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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Komponenten der Matrix
Komponenten der Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Komponenten der Matrix: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Do 31.03.2016
Autor: selinaCC

Aufgabe
Gegeben sei eine (nicht-zufällige) Matrix [mm] \lambda_{kj}, [/mm] k,j = 1,2 so dass

[mm] \lambda_{kj} [/mm] > 0 und [mm] \summe_{k=1}^{2} \lambda_{kj} [/mm] = 1.

Hallo zusammen,

ich würde mich freuen, wenn mir jemand bei folgendem weiterhelfen kann.

i) Diese Matrix müsste doch so aussehen oder?
[mm] \pmat{ \lambda_{11} & \lambda_{12} \\ \lambda_{21} & \lambda_{22} } [/mm]

ii) Habe ich also eine Matrix, die [mm] \lambda_{kj} [/mm] heißt und auch die einzelnen Komponenten der Matrix heißen [mm] \lambda_{kj}? [/mm]

iii) Zu [mm] \summe_{k=1}^{2} \lambda_{kj} [/mm] = 1:
Bedeutet das, dass  [mm] \lambda_{11} [/mm] + [mm] \lambda_{12} [/mm] + [mm] \lambda_{21} [/mm] + [mm] \lambda_{22} [/mm] = 1, also dass die Summe aller Elemente der Matrix = 1 ist

oder
[mm] \lambda_{11} [/mm] + [mm] \lambda_{21} [/mm] = 1
und
[mm] \lambda_{12} [/mm] + [mm] \lambda_{22} [/mm] = 1, also dass jeweils die Einträgen in einer Spalte zu 1 addieren?

Vielen Dank!
Selina



        
Bezug
Komponenten der Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Do 31.03.2016
Autor: meili

Hallo Selina,

> Gegeben sei eine (nicht-zufällige) Matrix [mm]\lambda_{kj},[/mm]
> k,j = 1,2 so dass
>  
> [mm]\lambda_{kj}[/mm] > 0 und [mm]\summe_{k=1}^{2} \lambda_{kj}[/mm] = 1.
>  Hallo zusammen,
>
> ich würde mich freuen, wenn mir jemand bei folgendem
> weiterhelfen kann.
>
> i) Diese Matrix müsste doch so aussehen oder?
>  [mm]\pmat{ \lambda_{11} & \lambda_{12} \\ \lambda_{21} & \lambda_{22} }[/mm]

[ok]

>  
> ii) Habe ich also eine Matrix, die [mm]\lambda_{kj}[/mm] heißt und
> auch die einzelnen Komponenten der Matrix heißen
> [mm]\lambda_{kj}?[/mm]

Ja, die einzelnen Komponenten der Matrix heißen
[mm]\lambda_{kj}[/mm], und manchmal bezeichnet man eine Matrix mit [mm](\lambda_{kj})[/mm].

>  
> iii) Zu [mm]\summe_{k=1}^{2} \lambda_{kj}[/mm] = 1:
>  Bedeutet das, dass  [mm]\lambda_{11}[/mm] + [mm]\lambda_{12}[/mm] +
> [mm]\lambda_{21}[/mm] + [mm]\lambda_{22}[/mm] = 1, also dass die Summe aller
> Elemente der Matrix = 1 ist

[notok] Nein.

>
> oder
>  [mm]\lambda_{11}[/mm] + [mm]\lambda_{21}[/mm] = 1
>  und
> [mm]\lambda_{12}[/mm] + [mm]\lambda_{22}[/mm] = 1, also dass jeweils die
> Einträgen in einer Spalte zu 1 addieren?

[ok]
Ja, das entspricht der Summe.

>  
> Vielen Dank!
>  Selina
>  
>  

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Komponenten der Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Do 31.03.2016
Autor: selinaCC

Herzlichen Dank!!

Bezug
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