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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 So 07.12.2008 | | Autor: | Philosoz |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Bild des im Applet angegebenen Elements p unter der Abbildung F.
F: [mm] R^2 \to R\le2 [/mm] (x)
[mm] \vektor{a \\ b} \mapsto -2ax^2+a+3bx
[/mm]
p= [mm] \vektor{-2 \\ 3}
[/mm]
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hallo,
kann mir jemand helfen? irgendetwas mache ich falsch beim berechnen von kompositionen...im obigen beispiel würde ich z.B. a und b im polynom durch -2, bzw. 3 ersetzen, dann komme ich aber nicht auf das richtige ergebnis...
gruß!
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> Berechnen Sie das Bild des im Applet angegebenen Elements p
> unter der Abbildung F.
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> F: [mm]R^2 \to R\le2[/mm] (x)
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> [mm]\vektor{a \\ b} \mapsto -2ax^2+a+3bx[/mm]
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> p= [mm]\vektor{-2 \\ 3}[/mm]
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> hallo,
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> kann mir jemand helfen? irgendetwas mache ich falsch beim
> berechnen von kompositionen...im obigen beispiel würde ich
> z.B. a und b im polynom durch -2, bzw. 3 ersetzen, dann
> komme ich aber nicht auf das richtige ergebnis...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich bin mir nicht sicher, ob Du die Aufgabe komplett gepostet hast, denn in der Überschrift ist von Kompositionen die Rede, und Kompositionen gibt es hier nicht.
Es ist [mm] F(\vektor{-2 \\ 3})=-2*(-2)x^2+(-2)+3*3x=-4x^2+9x [/mm] -2.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 So 14.12.2014 | | Autor: | trinki |
| Aufgabe | Bestimme F(p) und G(q)
F:
[mm] \pmat{ a & b \\ c & d } \mapsto \vmat{ -b \\ a+c \\ -2b }
[/mm]
p= [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 }
[/mm]
und
G: [mm] ax^2 [/mm] + bx + c [mm] \mapsto \pmat{ 2c & a \\ c & -b }
[/mm]
q= [mm] -2-x^2-1 [/mm] |
Hallo , ich weiß nicht ob es ok ist , wenn ich hier sozusagen die gleiche Aufgabe nur mit anderen komponenten nochmals zum besprechen reinschreibe , oder ob ich ein neues thema aufmachen soll. Aber ich probier es erstmal hier :)
ich hab versucht die aufgabe an dem bsp von vorher zu Berechnen und komme auf :
F(p) = [mm] \vektor{ 0\\ 1 \\ 0 }
[/mm]
G(q) = [mm] \pmat{ -2 & -2 \\ -1 & x^2 }
[/mm]
( hier wusste ich nicht genau , weil inder definition is ja [mm] ax^2 [/mm] aber in (q) is das [mm] x^2 [/mm] an 2. stelle sozusagen bx .
Und wollte fragen ob ich das richtig gemacht habe ? :)
liebe grüße und danke .
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> Bestimme F(p) und G(q)
>
> F:
> [mm]\pmat{ a & b \\ c & d } \mapsto \vmat{ -b \\ a+c \\ -2b }[/mm]
>
> p= [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 }[/mm]
>
> und
>
> G: [mm]ax^2[/mm] + bx + c [mm]\mapsto \pmat{ 2c & a \\ c & -b }[/mm]
>
> q= [mm]-2-x^2-1[/mm]
> Hallo , ich weiß nicht ob es ok ist , wenn ich hier
> sozusagen die gleiche Aufgabe nur mit anderen komponenten
> nochmals zum besprechen reinschreibe , oder ob ich ein
> neues thema aufmachen soll. Aber ich probier es erstmal
> hier :)
Hallo,
beides wäre okay.
>
> ich hab versucht die aufgabe an dem bsp von vorher zu
> Berechnen und komme auf :
>
> F(p) = [mm]\vektor{ 0\\ 1 \\ 0 }[/mm]
Gucken wir halt mal nach
[mm] F(\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 })=\vektor{-0\\0+1\\-2*0}=\vektor{0\\1\\0}.
[/mm]
Stimmt also.
>
> G(q) = [mm]\pmat{ -2 & -2 \\ -1 & x^2 }[/mm]
> ( hier wusste ich
> nicht genau ,
Wie soll denn q eigentlich richtig heißen?
[mm] q=-2x-x^2-1?
[/mm]
Falls ja:
es ist [mm] q=-2x-x^2-1=(-1)*x^2+(-2)x+(-1),
[/mm]
also haben wir
[mm] G(q)=G((-1)*x^2+(-2)x+(-1))=\pmat{ 2*(-1) & -1\\ -1 & -(-2) }
[/mm]
[mm] =\pmat{ -2& -1 \\ -1 & 2 }
[/mm]
> weil inder definition is ja [mm]ax^2[/mm] aber in (q)
> is das [mm]x^2[/mm] an 2. stelle sozusagen bx .
Das a ist der Faktor vorm [mm] x^2, [/mm] das b der vorm x und das c die Zahl ohne x, völlig unabhängig davon, in welcher Reihenfolge die Summanden aufgeschrieben sind.
LG Angela
>
> Und wollte fragen ob ich das richtig gemacht habe ? :)
>
> liebe grüße und danke .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 So 14.12.2014 | | Autor: | trinki |
Vielen dank Angela damit hast du mir wieder sehr gut geholfen !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:31 So 14.12.2014 | | Autor: | trinki |
ich hatte q falsch beschrieben wie du schon bemerkt hattest.
richtig lautet es q= [mm] -2x^2-1 [/mm]
dann kommt als G(q) = [mm] \pmat{ -2 & -2 \\ -1 & 0 }
[/mm]
richtig ?
nur zur richtigkeit der aufgabe :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Philosoz |
yep, da hast du recht - das ganze war viel einfacher, als ich dachte. es war nur eine von mehreren aufgaben unter der überschrift "kompositionen"...danke für deine antwort. grüße!
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