Kongruenzsatz für Dreiecke < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Fr 09.12.2011 | | Autor: | Jsassi93 |
| Aufgabe | | Formulieren sie ausführlich den Beweis des 2. Kongruenzsatzes für Dreiecke (WSW)! |
Könnte mir bitte jemand den 2.Kongruenzsatz ausformulieren?
Ich habe schon den Nachweis der Existenz einer extremalen Menge und bin nun beim Nachweis der Eindeutigkeit der extremalen Menge und habe da in 2 Fällen unterschieden:
1.Fall: die zweite extremale Menge enthält keinen der Punkte B1 und B4.
habe das dann in mathematischer Form aufgeschrieben und sitze nun am Fall 2: die zweite extremale Menge enthält einen der Punkte B1 und B4. Dort weiß ich nicht,wie ich es aufschreiben soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jsassi93,
ich bekomme da etwas nicht zusammen. Dein Nick lässt vermuten, dass im Jahr 1993 etwas für Dich Besonderes passiert ist, z.B. Deine Geburt...
Dann könntest Du aber noch nicht Mathelehrer für die Sek I sein. Falls es Dein Studienziel ist, trägst Du im Profil besser Student ein und ggf. das Studienfach.
So ist hier eben auch nicht klar, was Du eigentlich genau willst und welche Antwort Dir weiterhelfen könnte.
> Formulieren sie ausführlich den Beweis des 2.
> Kongruenzsatzes für Dreiecke (WSW)!
> Könnte mir bitte jemand den 2.Kongruenzsatz
> ausformulieren?
Das kannst Du doch leicht ![[]](/images/popup.gif) nachschlagen.
> Ich habe schon den Nachweis der Existenz einer extremalen
> Menge und bin nun beim Nachweis der Eindeutigkeit der
> extremalen Menge und habe da in 2 Fällen unterschieden:
> 1.Fall: die zweite extremale Menge enthält keinen der
> Punkte B1 und B4.
B1 und B4 sind die Endpunkte der an die gegebene Seite angrenzenden Seiten, nehme ich an?
> habe das dann in mathematischer Form aufgeschrieben und
> sitze nun am Fall 2: die zweite extremale Menge enthält
> einen der Punkte B1 und B4. Dort weiß ich nicht,wie ich es
> aufschreiben soll.
Beim Nachweis der Kongruenzsätze nimmt man doch folgendes an:
1) Es gibt ein Dreieck, in dem diese Angaben stimmen.
2) Allein aus den Angaben lässt sich ein zu dem ersten Dreieck kongruentes Dreieck eindeutig konstruieren.
Bei der Konstruktion im zweiten Schritt kann es beim SWS-Satz zwei Sonderfälle geben. Man legt ja je eine Gerade durch den Endpunkt der gegebenen Strecke.
Sonderfall 1): die Geraden sind parallel und schneiden sich nie. Das widerspricht der Annahme 1 oben.
Sonderfall 2): die Geraden sind identisch und haben also unendlich viele gemeinsame Punkte. Auch das widerspricht der Annahme 1 oben.
Damit bleibt nur noch der "Normalfall": die Geraden haben genau einen Schnittpunkt, nämlich den dritten Eckpunkt des Dreiecks.
Warum man diesen recht einfachen Sachverhalt nun unbedingt mit konvexen mengen und Extremalpunkten zeigen soll, ist mir zwar schleierhaft, aber jedenfalls kannst Du den gewöhnlichen geometrischen Beweis aus der Mittelstufe doch einfach in die Mengenschreibweise übertragen.
Schreib ggf. hier mal auf, wie weit Du kommst, damit können wir mehr anfangen.
Grüße
reverend
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