Konjunktive Normalform < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Mi 14.07.2004 | | Autor: | Mephi |
Hab ich ja soweit begriffen aber eine Frage hab ich noch:
ich möchte folgenden Ausdruck is konjunktive oder disjunktive Normalform bringen:
[mm] $A\gdw [/mm] B$
wie kann ich diese Bijunktion noch darstellen?
weil in Normalform dürfen ja nur noch [mm] $\vee$ [/mm] und $ [mm] \wedge$ [/mm] vorkommen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Mi 14.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Mephi,
> Hab ich ja soweit begriffen aber eine Frage hab ich noch:
> ich möchte folgenden Ausdruck is konjunktive oder
> disjunktive Normalform bringen:
>
> [mm]A\gdw B[/mm]
> wie kann ich diese Bijunktion noch darstellen?
> weil in Normalform dürfen ja nur noch [mm]\vee[/mm] und [mm]\wedge[/mm]
> vorkommen
da helfen Wahrheitstafeln:
[mm]\begin{array}{c|c||c}
A & B & A\gdw B\\\hline\hline
f & f & w \\
f & w & f \\
w & f & f \\
w & w & w \\
\end{array}[/mm]
Jetzt suche ich die Zeilen mit "w" am Ende raus und schreibe:
[mm] $A\gdw [/mm] B\ =\ [mm] (\neg A\wedge \neg [/mm] B)\ [mm] \vee\ (A\wedge [/mm] B)$
Das nennt sich dann (meine ich mich zu erinnern) disjunktive Normalform, man möge mich verbessern.
Viele Grüße,
Marc
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