Konvergenz Fixpunktsatz Banach < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Man beweise die Konvergenz der rekursiven Folge:
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \wurzel{c}, x_{n+1}= \wurzel{x_{n}+c}, [/mm] n=1,2,3... (für c > 0)
mit Hilfe des banachschen Fixpunktsatzes. Das heißt man finde einen Intervall, so dass :
[mm] \phi [/mm] (x) = [mm] \wurzel{x+c} [/mm] , [mm] \phi: [/mm] D [mm] \to [/mm] D
gilt und zeige, dass [mm] \phi [/mm] eine Kontraktion ist. Welche Bedingung muss man dabei an c stellen?
|
Hallo!
Also ich habe diese aufgabe bekommen und weiß nicht so ganz genau wie ich an die sache rangehen soll. Ansatzweise hab ich mir gedacht dass ich den Fixpunkt x durch sukzessive Approximation annähern kann allerdings weiß ich nicht wie...
mfg
PS.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 24.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
