Konvergenz Ordnung p Iteration < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Mi 10.08.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Morgen,
Eine Konvergente Sequenz [mm] x_{k} [/mm] konvergiert mit Ordnung p zu [mm] x_{*} [/mm] falls
[mm] \exists [/mm] C > 0 : [mm] \parallel x_{k+1} [/mm] - [mm] x_{*} \parallel \le [/mm] C [mm] (\parallel x_{k} [/mm] - [mm] x_{*} \parallel)^{p} [/mm] , k [mm] \in \IN_{0}
[/mm]
Aber wenn [mm] \parallel x_{k} [/mm] - [mm] x_{*} \parallel [/mm] > 1 ist, dann heisst ja höhere Konvergenzordnung = schlechtere Konvergenz? Ich versteh das nicht.
Danke sehr:)
Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Mi 10.08.2011 | | Autor: | fred97 |
> Morgen,
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> Eine Konvergente Sequenz [mm]x_{k}[/mm] konvergiert mit Ordnung p zu
> [mm]x_{*}[/mm] falls
> [mm]\exists[/mm] C > 0 : [mm]\parallel x_{k+1}[/mm] - [mm]x_{*} \parallel \le[/mm] C
> [mm](\parallel x_{k}[/mm] - [mm]x_{*} \parallel)^{p}[/mm] , k [mm]\in \IN_{0}[/mm]
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> Aber wenn [mm]\parallel x_{k}[/mm] - [mm]x_{*} \parallel[/mm] > 1 ist, dann
> heisst ja höhere Konvergenzordnung = schlechtere
> Konvergenz? Ich versteh das nicht.
Hallo Stan,
Da [mm] (x_k) [/mm] gegen x konvergiert, ex ein N [mm] \in [/mm] N mit:
[mm] $||x_k-x||<1$ [/mm] für alle k>N.
FRED
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> Danke sehr:)
>
> Grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 Mi 10.08.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Danke.
Jetz versteh ich: Das würde dann quasi den Konvergenzbereich eingrenzen. Höhere Konvergenzordnung, heisst nur soviel wie, dass wenn es im Konvergenzbereich liegt, so konvergiert es mit Ordnung p.
Viele Grüsse,
Prof. Prof. Dr. Dr. Dr. Ronaldinho Enriques Iglesias
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