Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:52 Do 06.12.2007 | | Autor: | alpakas |
| Aufgabe | a) Sei [mm] \summe a_n [/mm] eine absolut konvergente Reihe und [mm] (b_n) [/mm] eine konvergente Folge. Zeigen Sie: Die Reihe [mm] \summe a_n b_n [/mm] konvergiert absolut.
b) Entscheiden sie, ob folgende Aussagen richtig sind und begründen sie.
1. [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_n [/mm] konvergent. [mm] (b_n) [/mm] eine Nullfolge [mm] \Rightarrow \summe_{n=1}^{\infty} a_n b_n [/mm] konvergent
2. [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_n [/mm] absolut konvergent, [mm] (b_n) [/mm] Nullfolge [mm] \Rightarrow \summe_{n=1}^{\infty} a_n b_n [/mm] konvergent
3. [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_n [/mm] divergent, [mm] (b_n) [/mm] divergent [mm] \Rightarrow \summe_{n=1}^{\infty} a_n b_n [/mm] divergent |
Könnt ihr mir auch hier helfen? Ich komme einfach nicht weiter :( Sitze schon paar Tage an der Aufgabe fest und auch meine ganzen Bücher und die Tipps darin helfen mir nicht!! Bräuchte ne Lösung um nachzuvollziehen, wei man damit überhaupt umgeht. .....
lg alpakas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> a) Sei [mm]\summe a_n[/mm] eine absolut konvergente Reihe und [mm](b_n)[/mm]
> eine konvergente Folge. Zeigen Sie: Die Reihe [mm]\summe a_n b_n[/mm]
> konvergiert absolut.
Hallo,
hier kannst Du sicher die Beschränktheit v. [mm] (b_n) [/mm] gebrauchen und dann noch das Majorantenkriterium.
>
> b) Entscheiden sie, ob folgende Aussagen richtig sind und
> begründen sie.
Hier solltest Du die Behauptungen mal für ein paar Dir bekannte Reihen und Folgen durchtesten, um eine Ahnung davon zu bekommen, ob Du beweisen oder widerlegen möchtest.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 Do 06.12.2007 | | Autor: | alpakas |
ich habe sowas aber noch nie gemacht!! ich habe auch an anderen Reihen sowas noch nicht getestet! Ich bin quasi ins "kalte Wasser" geschmissen worden mit der Aufgabe!! :(
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