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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion: [mm] f(x)=25*e^-3x^2+\wurzel{24/x^3}
[/mm]
Welche Koordinatentransformation ist nötig, um den ursprung des neuen Koordinatensystems an den Punkt (4;f(4)) zu überführen? Wie lautet die transformierte Funktion? |
Moin zusammen,
ich weiß leider überhaupt nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
wenn der Ursprung genau durch diesen vorgegebenen Punkt gehen soll, musst du (logisch korrekt) ja das Koordinatensystem verschieben - um wie viel nach rechts/links? Um wie viel nach oben/unten?
Jetzt hast du natürlich die Funktionsgleichung gegeben, da ist es einfacher, den Graphen so zu verschieben, dass der gegebene Punkt auf den Ursprung fällt. Das ist faktisch das gleiche wie das Koordinatensystem zu verschieben (nur halt in die jeweils andere Richtung).
Vielleicht erinnerst du dich daran, wie man eine Funktion nach oben/unten verschieben kann? Das ist ganz einfach, du weißt ja auch, um wie viel du verschieben musst.
Auch nach links/rechts lässt sich ein Graph leicht verschieben - lass dir dann einfach beide Graphen mit einem CAS zeichnen und prüfe deine Überlegungen nach.
Also ich schätze, dass das mit der Transformation gemeint ist - kann mich natürlich auch irren.
Und damit du auch was zur Orientierung hast, die Lösung:
Neue Funktionsgleichung: [mm]g(x) = f(x+4) - f(4)[/mm]
Gruß,
weightgainer
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