Kugel ziehen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Do 12.04.2007 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Die Buchstaben des Satzes HANNA HAT EINEN HUT werden auf 16 Kugeln geschrieben
und in eine Urne gelegt.
a.) Es werden nun nacheinander mit Zurücklegen 4 Kugeln gezogen. Berechnen Sie die
Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
A: Man erhält das Wort ANNE.
B: Man zieht kein H.
C: Man zieht höchstens drei N.
b.) Es werden nun vier Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
für folgende Ereignisse:
D: Man zieht zuerst zwei Kugeln mit N und dann zwei Kugeln mit H.
E: Man zieht weder H noch N noch T.
F: Aus den gezogenen Buchstaben lässt sich das Wort ANNA bilden.
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Ich habe a) A: bereits ausgerechnet, aber bei den anderen habe ich leider keine Idee. Bei b) bin ich mir auch nicht sicher, wie es beim Ziehen ohne Zurücklegen aussieht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Do 12.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Für a)
1) [mm] P(ANNE)=\bruch{2}{16}*\bruch{4}{16}*\bruch{4}{16}*\bruch{2}{16}
[/mm]
2)P(kein [mm] H)=\bruch{13}{16}*\bruch{13}{16}*\bruch{13}{16}*\bruch{13}{16}=(\bruch{13}{16})^{4}
[/mm]
Versuch jetzt mal den Rest hiervon alleine.
Beim Ziehen ohne Zurücklegen musst du nur beachten, dass nach jedem Zug eine Kugel weniger dabei ist.
Also:
[mm] P(\times{N},2\times{H}=\bruch{4}{16}*\underbrace{\bruch{3}{15}}_{\text{eine Kugel mit N fehlt}}*\bruch{3}{14}*\bruch{2}{13}
[/mm]
Den Rest versuch mal alleine.
Marius
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Hallo
Ich glaube, dass Sie sich verzählt haben.
Es gibt 3 H´s.
Im übrigen werden die einzelnen Wahrscheinlichkeiten hier alle multipliziert.
Also wäre die Wahrscheinlichkeit bei 2): [mm] (13/16)^4
[/mm]
Gruß
R. Kleiner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:53 Do 12.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo (vor allem an vagnerlove)
Danke für den Hinweis ich habe es korrigiert.
Und ich denke, da sich hier alle Duzen, brauchst du nicht so förmlich sein, und deinen "Vorschreiber" zu siezen.
Marius
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