Leistungsanpassung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 17.06.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
In der { } Klammer stehen die Ergebnisse... |
Hi!
Ich dachte eigentlich es geht so:
die Parallelschaltung kann ich erstmal über die Admitanzebene leicht zusammenrechnen:
[mm] Y_i=\bruch{1}{R_i}+j*\omega*C=\left(\bruch{1}{240}+j*\pi*10^{-6}\right)S
[/mm]
Wenn ich das so in den Taschenrechner eingebe, kann ich ja den kehrwert der komplexen Zahl ermitteln, indem ich die [mm] x^{-1} [/mm] Taste drücke.
So dann krieg ich :
[mm] Z_i=\left(240-j*0,181\right)\Omega
[/mm]
Und für [mm] Z_L [/mm] muss doch jetzt gelten:
[mm] Z_L=Z_i^{\*}=\left(240+j*0,181\right)\Omega=R_L+X_L
[/mm]
Dann hätte ich ein
[mm] R_L=240\Omega [/mm]
und
[mm] X_L=2*\pi*f*L \gdw L=\bruch{X_L}{2*\pi*f}=\bruch{0,181}{2*\pi*50*}=5,761*10^{-4}
[/mm]
Allerdings steht das [mm] 5,761*10^{-4} [/mm] ja nicht bei den Ergebnissen dabei und ich weis nicht was ich falsch gemacht habe...
Hat vielleicht jemand von euch eine Idee?
Danke und besten Gruß,
tedd
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 Mi 17.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast [mm] j\omega*C [/mm] falsch: [mm] j*2\pi*50*10^{-5} [/mm] S waere richtig .
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:54 Mi 17.06.2009 | | Autor: | tedd |
Arrrrrrrrrrrgh...
ich hatte mich bei Kondensatoren so an nF gewöhnt, dass ich auch stur [mm] *10^{-9} [/mm] gerechnet habe.
Manmanman...
Danke für's drauf aufmerksam machen,
dann müsste es natürlich heissen:
[mm] Y_i=\bruch{1}{R_i}+j*\omega*C_i=\left(\bruch{1}{240}+j*\pi*10^{-3}\right)S=G_i+j*B_C
[/mm]
Dann ist
[mm] Y_L=Y_I^{\*}=\left(\bruch{1}{240}-j*\pi*10^{-3}\right)S=G_L-j*B_L
[/mm]
Also ist [mm] G_L=G_I [/mm] und somit für die Parallelschaltung [mm] R_p=\bruch{1}{G_L}=240\Omega
[/mm]
und [mm] X_L=\bruch{1}{B_L}=2*\pi*\omega*L \gdw L=\bruch{1}{B_L*2*\pi*\Omega} [/mm] und für die Paralellschaltung [mm] L_P=1,01H
[/mm]
Für [mm] Z_i=Y_i^{-1} [/mm] kriegt man dann
[mm] Z_i=\left(153,01-j*115,37\right)\Omega
[/mm]
[mm] Z_L=Z_i^{\*}=\left(153,01+j*115,37\right)\Omega=R_L+j*X_l
[/mm]
Und kriegt für die Reihenschaltung [mm] R_R=153,01\Omega
[/mm]
Dann ist [mm] L_R=\bruch{X_l}{2*\pi*f}=0,36H
[/mm]
Der Widerstandswert für die Reihenschaltung weicht komischerweise minimal von der in der Lösung ab. Vielleicht Rundungsfehler oder Vertipper?!
Dadurch komm ich auch auf eine falsche Leistung:
Die Blindanteile heben sich gegenseitig auf: [mm] R_i [/mm] und [mm] R_l [/mm] sind gleich, also ist die Wirkleistung für die Reihenschaltung
[mm] P_R=\bruch{(U/2)^2}{R_R}
[/mm]
Bei der Paralellschaltung komme ich doch auch auf eine andere Leistung oder ?
denn da wären ja dann 2 [mm] 240\Omega [/mm] Widerstände...
Danke und Gruß,
tedd
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 23.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Do 25.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Das ist die schöne Schaltung, Tedd, bei der durch
[mm] R_L=R_i [/mm] und
[mm] L_p=R_i^2C_i [/mm]
ein Gesamtwiderstand [mm] Z=\left(R_i\parallel\frac{1}{j\omega{C_i}}\right)+\left(R_L\parallel{j\omega{L_p}}\right) [/mm] = [mm] 240\Omega [/mm] für jede Frequenz erzeugt werden kann.
Das wäre ein [mm] L_p=0,576H [/mm] ... aber das ist anscheinend nicht das Leistungsmaximum.
Zitat Tedd: Bei der Parallelschaltung komme ich doch auch auf eine andere Leistung oder ?
denn da wären ja dann 2 $ [mm] 240\Omega [/mm] $ Widerstände... 240 stimmt schon, nur dann ist die Spannung an dem [mm] 240\Omega [/mm] nicht [mm] \frac{U}{2}[/mm]
|
|
|
|
