Limesberechnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Do 20.07.2006 | | Autor: | dump_0 |
| Aufgabe | | Berechenen Sie den Limes von [mm] $a_n [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}\wurzel{n^2 + (-1)^n}$ [/mm] |
Die Aufgabe dürfte nicht so schwer sein, jedoch habe ich gerade ne große Denkblockade und weiß nicht wie ich den Limes berechnen soll :-(
Grüße
[mm] dump_0
[/mm]
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Hallo [mm] dump_0!
[/mm]
Das Stichwort hier heißt "Ausklammern im Zähler":
[mm]a_n \ = \ \bruch{\wurzel{n^2 + (-1)^n}}{n} \ = \ \bruch{\wurzel{n^2*\left(1 + \bruch{(-1)^n}{n^2}\right)}}{n} \ = \ \bruch{\wurzel{n^2}*\wurzel{1 + \bruch{(-1)^n}{n^2}}}{n} \ = \ ...[/mm]
Ist der weitere Weg mit Kürzen etc. klar?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Do 20.07.2006 | | Autor: | dump_0 |
Danke für deine Antwort!
Ich habs mit Fallunterscheidung versucht und bin auch auf 1 als Grenzwert gekommen, aber deine Methode ist natürlich einfacher :)
Grüße
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