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Forum "Lineare Abbildungen" - Lineare Abbildungen von Q -> Q
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Lineare Abbildungen von Q -> Q: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Di 25.09.2007
Autor: csxx

Aufgabe
Es seien + bzw. . die punktweise Addition und Multiplikation von Abbildungen von Q nach Q. Welche der folgenden Aussagen ist nicht Abbildungen f,g,h von Q nach Q richtig.

Antwort: Wenn f . g = 0 ist, dann ist f = 0 oder g = 0

Ich habe mühe die Frage richtig zu interpretieren, und finde keine passende Definition im Skriptum bzw. Internet die die Antwort erklärt.

Kann mir jemand bitte einen Denkanstoss ode eine Erklärung geben?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lineare Abbildungen von Q -> Q: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 Di 25.09.2007
Autor: statler

Hi Anette und [willkommenmr]

> Es seien + bzw. . die punktweise Addition und
> Multiplikation von Abbildungen von Q nach Q. Welche der
> folgenden Aussagen ist nicht Abbildungen f,g,h von Q nach Q
> richtig.
>  
> Antwort: Wenn f . g = 0 ist, dann ist f = 0 oder g = 0
>  Ich habe mühe die Frage richtig zu interpretieren, und
> finde keine passende Definition im Skriptum bzw. Internet
> die die Antwort erklärt.

Deine Frage ist nicht so ganz klar formuliert, da scheint mir ein 'nicht' zuviel und was h ist bleibt schwebend ungewiß.

Trotzdem: Wenn f und g Abbildungen von [mm] \IQ [/mm] nach [mm] \IQ [/mm] sind, dann bedeutet die punktweise Multiplikation, daß (f*g)(x) := f(x)*g(x) ist. Und f = 0 bedeutet üblicherweise, daß f(x) = 0 ist für alle x.

Aber dann folgt aus f*g = 0 eben nicht f = 0 oder g = 0, wie du siehst, wenn du dir 2 Funktionen f und g suchst, von denen die eine dort = 0 ist, wo es die andere nicht ist.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Lineare Abbildungen von Q -> Q: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:29 Di 25.09.2007
Autor: csxx

Hi, danke für die Begrüssung!

Es sollte eigentlich heissen 'nicht für alle', ich hab dann nur die eine Antwort stehen gelassen.

So ists eigentlich logisch stimmt, vielen dank für die Antwort!

Bezug
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