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| Aufgabe | Ich will die Steckenlast q(x) vom folgenden System bilden
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Die Streckenlast ist hier eine lineare Funktion. Deshalb gilt:
q(x)=mx+n
[mm] q(2a)=q_0
[/mm]
q(3a)=0
Daraus folgt [mm] m=\bruch{0-q_0}{3a-2a}=\bruch{-q_0}{a}
[/mm]
wie bestimme ich n? etwa so:
q(0)=n=0 (weil die Strecken last bei x<2a nicht definiert ist)
Daraus folgt dann foglende funktion:
[mm] q(x)=\bruch{-q_0}{a}
[/mm]
wäre das so richtig ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Mi 15.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Ich will die Steckenlast q(x) vom folgenden System bilden
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Die Streckenlast ist hier eine lineare Funktion. Deshalb
> gilt:
>
> q(x)=mx+n
>
> [mm]q(2a)=q_0[/mm]
>
> q(3a)=0
>
> Daraus folgt [mm]m=\bruch{0-q_0}{3a-2a}=\bruch{-q_0}{a}[/mm]
Das stimmt.
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> wie bestimme ich n? etwa so:
>
> q(0)=n=0 (weil die Strecken last bei x<2a nicht definiert
> ist)
Nein.
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> Daraus folgt dann foglende funktion:
>
> [mm]q(x)=\bruch{-q_0}{a}[/mm]
>
> wäre das so richtig ?
Nein.
Wir haben:
[mm] q(x)=\bruch{-q_0}{a}x+n
[/mm]
Dann ist [mm] 0=q(3a)=\bruch{-q_0}{a}3a+n.
[/mm]
Berechne daraus n.
FRED
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> >
> > wie bestimme ich n? etwa so:
> >
> > q(0)=n=0 (weil die Strecken last bei x<2a nicht definiert
> > ist)
>
> Nein.
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> >
> > Daraus folgt dann foglende funktion:
> >
> > [mm]q(x)=\bruch{-q_0}{a}[/mm]
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> > wäre das so richtig ?
>
> Nein.
ich kann das so nicht machen weil q(0) bzw. x=0 nicht im definitionsbereich der steckenlast ist richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:32 Do 16.07.2015 | | Autor: | fred97 |
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> > > wie bestimme ich n? etwa so:
> > >
> > > q(0)=n=0 (weil die Strecken last bei x<2a nicht definiert
> > > ist)
> >
> > Nein.
> >
> >
> > >
> > > Daraus folgt dann foglende funktion:
> > >
> > > [mm]q(x)=\bruch{-q_0}{a}[/mm]
> > >
> > > wäre das so richtig ?
> >
> > Nein.
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> ich kann das so nicht machen weil q(0) bzw. x=0 nicht im
> definitionsbereich der steckenlast ist richtig?
Nein.
Machen wirs wie in der Mittelstufe: gegeben sind 2 Punkte [mm] A(x_1|y_1) [/mm] und [mm] B(x_2|y_2) [/mm] mit A [mm] \ne [/mm] B.
Gesucht ist die Gleichung der Gerade durch A und B.
Ansatz für die Geradengleichung: q(x)=mx+n.
Da A und B auf dieser Gerade liegen folgt das popelige Gleichungssystem
[mm] y_1=mx_1+n
[/mm]
[mm] y_2=mx_2+n,
[/mm]
welches sich eindeutig nach m und n auflösen lässt.
Es gilt zwar q(0)=n, aber solange [mm] x_1 \ne [/mm] 0 und [mm] x_2 \ne [/mm] 0 ist, nützt Dir das nichts.
FRED
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Also f(x) = mx + t
Punkt A bei [mm] q_{0} [/mm] hat (2a / [mm] q_{0})
[/mm]
Schnittpunkt B mit x achse hat (3a / 0)
d.h. [mm] q_{0} [/mm] = m(2a) +t
und 0 = m(3a) +t
mit deiner Steigung [mm] \bruch{-q_{0}}{a}
[/mm]
ergibt sich:
[mm] q_{0} [/mm] = [mm] \bruch{-q_{0}}{a}(2a) [/mm] + t = [mm] -2q_{0} [/mm] + t
daraus folgt mit n= t : t = [mm] 3q_{0} [/mm] = n
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