Lösung für Beweis inkorrekt? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Do 23.03.2006 | | Autor: | MrPink |
Hallo, ich habe die folgende Aufgabe mit einer Musterlösung, mir kommt das ganze allerdings sehr komsich vor, da ich meine ein Gegenbeispiel gefunden zu zu haben. Der Satz "Das Inverse hat auch nur Einträge in Z" ist doch mumptiz. Oder habe ich etwas in der Aufgabenstellung übersehen ? Hier erst mal mein Gegenspiel. Eine Matrix mit Einträgen aus Z, die det ist aus Z und ungleich 0, und die Inverse hat Einträge die nicht aus Z kommen.
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Do 23.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
da steht doch, dass die Einträge von [mm] $A^{-1}$ [/mm] Brüche der form [mm] $\bruch{b_{ij}}{c_{ij}}$ [/mm] sein sollen und das jeder dieser Nenner [mm] $c_{ij}$ [/mm] Teiler der Determinante von A sein sollen.
Aber all dies erfüllt dein Beispiel doch, also ist es kein Gegenbeispiel.
Das, was da als Musterlösung zu stehen scheint finde ich zwar ein bischen kurz, aber immerhin^^
viele grüße
DaMenge
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