matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe AnalysisLogarithmische Spirale
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Logarithmische Spirale
Logarithmische Spirale < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmische Spirale: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:11 Mo 30.05.2005
Autor: Melli9181

Hallo!
Ich muss gleich dazu sagen, dass ich keinen eigenen Ansatz oder Lösungsversuch habe, aber vielleicht kann mir ja jemand einen Ansatz geben, so dass ich dann vielleicht mal überhaupt mit der Aufgabe anfangen kann!

Aufgabe:
Betrachten sie das Komplement der logarithmischen Spirale
D= [mm] \IC-(z=e^{t(t+i)};t \in \IR)-(0) [/mm]
a) Skizzieren sie das Gebiet D und untersuchen Sie, ob es einfach zusammenhängend ist.
b) Zeigen Sie, dass jede holomorphe Funktion auf D eine Stammfunktion besitzt.
c)Nach b) existiert ein Logarithmus auf D. Geben sie den Logarithmus auf D an, der auf dem reellen Intervall (1,e) durch
[mm] \integral_{1}^{x} [/mm] { [mm] \bruch{dt}{t}} [/mm]
gegeben ist.

Ich hoffe mir kann jemand helfen, damit ich wenigstens ein paar Punkte bekomme!
Danke!


        
Bezug
Logarithmische Spirale: Zeichnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Mo 30.05.2005
Autor: banachella

Hallo Melli!

Hast du zumindest schon mal versucht, $D$ zu zeichnen?
Das ist relativ einfach: Du benutzt ein "normales" Koordinatensystem, und benutzt die y-Achse als imaginäre Achse. Am besten zeichnest du erstmal [mm] $\{z=e^{t(t+i)}:\ t \in \IR \}$. [/mm]
Setz einfach mal ein paar $t$-Werte ein und zeichne den zugehörgen $z$-Wert in dein Koordinatensystem ein! So kannst du dir erstmal eine Vorstellung von $D$ machen... Und auch ein paar Punkte kassieren... [grins]
Für dem zweiten Teil solltest du eigentlich einen Satz aus der Funktionentheorie finden, der dir eine solche Stammfunktion liefert... Schließlich ist $D$ offen...

Gruß, banachella

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]