Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 Do 06.01.2005 | | Autor: | gabyaila |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wie löst man diese Aufgabe?
[mm] 4^{x+1}=5^{x}
[/mm]
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Keine eigenen Ideen? Im Matheraum werden dich schon einige Leute darauf hinweisen, dass man auch die eigenen Lösungsvorschläge posten soll, auch weil's dann einfacher wird, an den richtigen Stellen zu helfen.
Also: [mm]4^{x+1}=5^x[/mm].
Linke Seite aufspalten: [mm]4^{x+1}\ =\ 4^x \cdot 4^1\ =\ 4 \cdot 4^x[/mm]
Dann also: [mm]4 \cdot 4^x\ =\ 5^x[/mm] [mm]\gdw[/mm] [mm]4=\bruch{5^x}{4^x}[/mm].
Kommst du jetzt alleine weiter? Hinweis: [mm]\bruch{a^c}{b^c}=(\bruch{a}{b})^c[/mm].
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Do 06.01.2005 | | Autor: | gabyaila |
also...
das ist dann gleich
[mm] ln(4)=x*ln(\bruch{5}{4})
[/mm]
[mm] x=\bruch{ln(4)}{ln(\bruch{5}{4})}
[/mm]
und dann komme ich auf X = [mm] \bruch{16}{5}
[/mm]
aber wenn man das einsetzt, kommt ein falsches Ergebnis raus, mir fehlt noch irgendeine Erkenntnis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Do 06.01.2005 | | Autor: | e.kandrai |
Damit du auch weißt, warum die Umformung falsch war: ich nehme an, du hast einfach das ln "weggekürzt". Und genau sowas geht nicht, genauso wie man bei [mm]\bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{y}}[/mm] nicht die Wurzel wegkürzen kann (die beiden Wurzeln zusammenfassen ist was anderes, und das geht!), oder bei [mm]\bruch{x^2}{y^2}[/mm] auch nicht die Quadrate wegkürzen kann. Auch hier geht höchstens noch zusammenfassen: [mm]\bruch{x^2}{y^2}=(\bruch{x}{y})^2[/mm].
@Loddar: Logarithmustafeln??? Gab's vor 20 Jahren noch keine Taschenrechner 
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Logarithmusgesetz![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
) bemühen ...
