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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Di 25.05.2004 | | Autor: | Cara2004 |
Hey Leute ich leg einfach mal gleich los.
Gegeben ist eine Gerade g: r=(1;0) + lambda (1;2)
P ist (3/2)
Berechne den Lotfußpunkt L von P auf g
Es wäre sehr nett wenn ihr mir das so schnell wie möglich beantwortet.
Leider funktionieren die Zeichen bei mir nicht. ich hoffe ihr wisst was das heißen soll.
Vielen dank im voraus
Cara
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Ich werde Dir keine fertige Lösung geben, nur einen Lösungsweg zeigen, OK?
Deine Aufgabe ist es, den Lotfußpunkt von P=(3/2) auf die Gerade g = (1/0) + lambda (1/2) zu finden.
Damit suchst Du also den Punkt, der auf g und am nächsten an P liegt.
Um diesen Punkt zu finden, mußt Du einen Vektor finden, der orthogonal (senkrecht) zu g ist.
Der relevante Vektor aus g ist also (1/2), ein orthogonaler Vektor dazu läßt sich leicht finden, wenn man die Elemente vertauscht und eines mit einem umgekehrten Vorzeichen versieht (Achtung: das hilt nur für 2dimensionale Vektoren). In Deinem Fall wäre es also z.B. o=(-2/1) oder o=(2/-1).
Nun bleibt nur noch die Aufgabe, einen Schnittpunkt zwischen der aus P und o definierten Gerade und Deiner Geraden g zu finden. Es gibt genau einen, und dieser ist automatisch der Lotpunkt (weil eben o senkrecht auf g steht).
Das solltest Du dann aber selber hinbekommen.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
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