Lottospiel 6 Gewinnzahlen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 06.12.2011 | | Autor: | emy123 |
| Aufgabe | | Berechne die W-keit für mindestens eine Primzahl bei einem Lottospiel "6 aus 49 Gewinnzahlen". Unter den Zahlen von 1 bis 49 sind 15 Primzahlen. |
Hallo!
Die Wkeit für mind. eine Primzahl ist die Wkeit für 1-keine Primzahl. Das heißt mit der Stichprobe:
[mm] 1-\bruch{\vektor{15 \\ 0}*\vektor{34 \\ 6}}{\vektor{49 \\ 6}}=0,904
[/mm]
Dieses Ergebnis ist auch richtig.
Ich habe mir aber noch überlegt, dass man es doch auch mit der Binomialverteilung berechnen kann.
X=eine Primzahl wird gezogen
n=6, da 6 mal gezogen wird, also ein 6-stufiger Bernoulliversuch
k=0, gesucht ist 0 mal Primzahl (um mit der Gegenwkeit zu arbeiten)
[mm] p=\bruch{15}{49}, [/mm] Wkeit für eine Primzahl ziehen
Dann müsste man wie folgt rechnen:
[mm] 1-\vektor{6 \\ 0 }*\bruch{15}{49}^0*\bruch{34}{49}^6
[/mm]
Hier kommt aber nur 0,88 heraus.
Was ist falsch an meinen Überlegungen?
emy123
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Di 06.12.2011 | | Autor: | luis52 |
> Was ist falsch an meinen Überlegungen?
Du unterstellst Unabhaengigkeit, also Ziehen mit Z. Beim Lottospiel wird aber *ohne* Z. gezogen.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Di 06.12.2011 | | Autor: | emy123 |
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> > Was ist falsch an meinen Überlegungen?
>
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> Du unterstellst Unabhaengigkeit, also Ziehen mit Z. Beim
> Lottospiel wird aber *ohne* Z. gezogen.
>
AAAH! Natürlich. Danke!
> vg Luis
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