Maß mit vollem Träger < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:09 Sa 16.07.2011 | | Autor: | pete83 |
Hallo,
meine Frage lautet, ob es auf jedem lokal-kompakten normalen topologischen Raum ein reguläres positives lokal endliches Borel-Maß mit vollem Träger gibt. Oder alternativ, ein einfaches Argument, ohne das Haarmaß einzubeziehen, dass solch ein Maß auf einer lokal-kompakten Gruppe existiert.
(Ich möchte die Existenz solch eines Maßes nutzen, um die Existenz des Haarmaßes auf lokalkompakten Gruppen via eines Fixpunktsatzes zu zeigen, im Gegensatz zum orig. Beweis von Weil...)
Hat da irgendjemand einen Tipp, wie man rangehen kann, oder einen Literaturhinweis, wo man das nachlesen kann? Mir fällt spontan, ohne eben das Haarmaß zu benutzen, kein Beweis hierfür ein.
Evtl. könnte man die Existenz auf einem kompakten Raum zeigen, daraus die Existenz auf einem sigma-kompakten Raum ableiten, und hieraus wiederum den allgemeinen Fall, nur leider läuft mir ein wenig die Zeit davon, weswegen ich mich ungern in so etwas versteigen möchte, was möglicherweise nach längeren Versuchen in einer Sackgasse landet...
Vielen Dank für jeglichen Hinweis auf alle Fälle 
Viele Grüße,
Peter
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Sa 16.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> meine Frage lautet, ob es auf jedem lokal-kompakten
> normalen topologischen Raum ein reguläres positives lokal
> endliches Borel-Maß mit vollem Träger gibt. Oder
> alternativ, ein einfaches Argument, ohne das Haarmaß
> einzubeziehen, dass solch ein Maß auf einer
> lokal-kompakten Gruppe existiert.
> (Ich möchte die Existenz solch eines Maßes nutzen, um die
> Existenz des Haarmaßes auf lokalkompakten Gruppen via
> eines Fixpunktsatzes zu zeigen, im Gegensatz zum orig.
> Beweis von Weil...)
>
> Hat da irgendjemand einen Tipp, wie man rangehen kann, oder
> einen Literaturhinweis, wo man das nachlesen kann? Mir
> fällt spontan, ohne eben das Haarmaß zu benutzen, kein
> Beweis hierfür ein.
>
> Evtl. könnte man die Existenz auf einem kompakten Raum
> zeigen, daraus die Existenz auf einem sigma-kompakten Raum
> ableiten, und hieraus wiederum den allgemeinen Fall, nur
> leider läuft mir ein wenig die Zeit davon, weswegen ich
> mich ungern in so etwas versteigen möchte, was
> möglicherweise nach längeren Versuchen in einer Sackgasse
> landet...
>
> Vielen Dank für jeglichen Hinweis auf alle Fälle
> Viele Grüße,
> Peter
>
> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Peter,
ich werde mich mit Deiner Frage beschäftigen.
Dennoch: bei "Maß mit vollem Träger" fällt mir momentan das ein:
![[]](/images/popup.gif) klick
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 So 24.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
![[]](http://images01.newspoint.cc/attachment-3104.jpg){kind=small}
klick