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Hallo,
wir sind mal wieder am Verzweifeln!! Numerik!!! Jetzt heißt es bis nächsten Mittwoch ein MatLab-Programm zu der folgenden Aufgabe zu schreiben. Problem ist garnichtmal, das ins Matlab reinzuhacken, sondern erstmal nen passenden Algorithmus zu finden. Kann uns hier jemand dabei helfen? Danke schonmal! Hier jetzt die hübsche Aufgabe
Numerische Aufgabe 1:
Gegeben seien paarweise verschiedene Stützstellen [mm] (x_{i}) [/mm] von i=0 bis n und zugehörige Stützwerte [mm] (f_{i}) [/mm] von i=0 bis n.
Schreiben Sie MatLab-Programme:
1) zur Berechnung der Momente [mm] M_{k}= [/mm] s'' [mm] (x_{k}) [/mm] des kubischen [mm] C^2-Splines [/mm] s mit natürlichen Randbedingungen,
[ Eingabe: [mm] (x_{i},f_{i}) [/mm] von i=0 bis n, Ausgabe: [mm] (M_{k}) [/mm] von k=0 bis n] und
2) zur Berechnung des Funktionswertes des Interpolationssplines an der Stelle x
[ Input: x, [mm] (x_{i}, f_{i}, M_{i}) [/mm] von i=0 bis n, Op: s(x) ] sowie
3) zur graphischen Darstellung von f und s.
Die () sind als {} zu verstehen. Damit kam irgendwie die automatische Formelumwandlung nich zurecht...
Wir haben wirklich gar keine Ahnung, wie man da rangehen soll! HILFE!!
Danke schonmal (doppelt hält besser...),
die Antiprofis...
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Hallo Antiprofi,
Ich würde mit 2. anfangen:
Spline ist ja stückweise ein Polynom 3. Grades.
Überlege Dir eine Darstellung des Splines die mit den Funktionswerten am Rand und den 2. Ableitungen am Rand auskommt.
Dann ist 1. Das Aufstellen eines zugehörigen Gleichungssystems. Zusätzlich zu den Funktionswerten und den 2. Ableitungen müssen ja noch die ersten Ableitungen übereinstimmen.
viele Grüße
mathemaduenn
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