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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Di 05.02.2013 | | Autor: | Mapunzel |
| Aufgabe | Bestimmen sie [mm] \gamma \in \IR [/mm] so, dass das Mehrschrittverfahren
[mm] u_{k+3} + \gamma\left( u_{k+2} -u_{k+1} \right) - u_{k} =h \frac{ 3+\gamma }{ 2 } \left(f\left( t_{k+2}, u_{k+2} \right)+f\left( t_{k+1},u_{k+1}\right)\right) [/mm] maximale Konsistenzordnung besitzt. |
Ich will nicht, dass hier irgendwelche Mißverständnisse auftreten und sage deswegen von vornherein, dass ich was die Aufgabenstellung angeht noch echt wenig Ahnung habe. Das heißt wenn ihr keine Lust habt einem Ahnungslosen, das zu erklären solltet ihr mir nicht versuchen zu helfen! Trotzdem wäre ich für jede Hilfe sehr dankbar.
Wir haben in der Vorlesung so einen Satz und den auch an einem konkretem Beispiel erklärt bekommen, dass die Konsistenzordnung [mm] k [/mm] ist, wenn der lokale Diskreditierungsfehler [mm] d_{k+1} = 0 [/mm] ist, aber nicht mal da bin ich mir sicher ob ich das richtig verstanden habe. Wäre nett wenn mir jmd diesen Satz bzw die Anwendung von diesem Satz auf die obige Aufgabe erklären könnte. Vielen Dank schoneinmal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 Mi 06.02.2013 | | Autor: | Mapunzel |
Ja es heißt Diskretisierungsfehler... :)
Das macht mehr Sinn
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Hallo mapunzel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen sie [mm]\gamma \in \IR [/mm] so, dass das
> Mehrschrittverfahren
> [mm]u_{k+3} + \gamma\left( u_{k+2} -u_{k+1} \right) - u_{k} =h \frac{ 3+\gamma }{ 2 } \left(f\left( t_{k+2}, u_{k+2} \right)+f\left( t_{k+1},u_{k+1}\right)\right)[/mm]
> maximale Konsistenzordnung besitzt.
> Ich will nicht, dass hier irgendwelche Mißverständnisse
> auftreten und sage deswegen von vornherein, dass ich was
> die Aufgabenstellung angeht noch echt wenig Ahnung habe.
> Das heißt wenn ihr keine Lust habt einem Ahnungslosen, das
> zu erklären solltet ihr mir nicht versuchen zu helfen!
> Trotzdem wäre ich für jede Hilfe sehr dankbar.
> Wir haben in der Vorlesung so einen Satz und den auch an
> einem konkretem Beispiel erklärt bekommen, dass die
> Konsistenzordnung [mm]k[/mm] ist, wenn der lokale
> Diskreditierungsfehler [mm]d_{k+1} = 0[/mm] ist, aber nicht mal da
> bin ich mir sicher ob ich das richtig verstanden habe.
> Wäre nett wenn mir jmd diesen Satz bzw die Anwendung von
> diesem Satz auf die obige Aufgabe erklären könnte. Vielen
> Dank schoneinmal im voraus!
>
Es ist doch
[mm]f\left(t_{k+2},u_{k+2}\right)=u'\left(t_{k+2}\right)[/mm]
[mm]f\left(t_{k+1},u_{k+1}\right)=u'\left(t_{k+1}\right)[/mm]
und
[mm]t_{k+2}=t_{k}+2*h, \ t_{k+1}=t_{k}+1*h[/mm]
Damit lautet obige Gleichung:
[mm]u_{k+3} + \gamma\left( u_{k+2} -u_{k+1} \right) - u_{k} =h \frac{ 3+\gamma }{ 2 } \left(\blue{u'\left(t_{k+2}\right)+u'\left(t_{k+1}\right)\right)[/mm]
Dies ist nun in eine Taylorreihe um [mm]t_{k}[/mm] zu entwickeln
und zu dasjenige [mm]\gamma[/mm] zu ermitteln, für welches
möglichst viele Glieder der Taylorreihe verschwinden.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:46 Do 14.02.2013 | | Autor: | Mapunzel |
Danke für die Antwort. So war das in unserem Skript auch, hat mir geholfen ^^
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![[]](/images/popup.gif){kind=small}
"Diskreditierungsfehler"![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
Al-Chwarizmi
