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Momentane Änderungsrate < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Momentane Änderungsrate: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 Do 10.12.2009
Autor: Pferdek0tze

Aufgabe
Berechnen Sie die momentane Änderungsrate an der Stelle x = -1

f(x)= [mm] \bruch{4}{x^4} [/mm]

Was ist eine momentane Änderungsrate? ...und wie berechnet man sie?

        
Bezug
Momentane Änderungsrate: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:32 Do 10.12.2009
Autor: fred97


> Berechnen Sie die momentane Änderungsrate an der Stelle x
> = -1
>  
> f(x)= [mm]\bruch{4}{x^4}[/mm]
>  Was ist eine momentane Änderungsrate? ...und wie
> berechnet man sie?  

Gesucht ist $f'(-1)$

FRED

Bezug
                
Bezug
Momentane Änderungsrate: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Do 10.12.2009
Autor: Pferdek0tze

Also:

f'(-1)= -16*(-1)^-5
f'(-1)= 16

Stimmts? :P

Bezug
                        
Bezug
Momentane Änderungsrate: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:44 Do 10.12.2009
Autor: fred97

Stimmt

FRED

Bezug
        
Bezug
Momentane Änderungsrate: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 So 30.01.2011
Autor: Cremedelacreme

Kann mir bitte jemand erklären wie die Rechung zustande kommt.?? Wie komme ich auf die 16?

Vielen Dank im voraus.

Cremedelacreme

Bezug
                
Bezug
Momentane Änderungsrate: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 So 30.01.2011
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Es ist [mm] \frac{1}{x^4}=x^{-4} [/mm]

Die Ableitung ist also [mm] 4x^{-5} [/mm] , und zusammen mit der 4, die schon als Faktor da steht, kommt man auf -16.


Bezug
                        
Bezug
Momentane Änderungsrate: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:06 So 30.01.2011
Autor: Cremedelacreme

Wenn ich f(x) = [mm] 4/x^4 [/mm] anleite, wieso kommt dann da 4x^-5 raus?

Kannst du bitte die zwischenschritte notieren, damit ich das nachvollziehen kann.

Vielen Dank für die Antwort.

LG

Bezug
                                
Bezug
Momentane Änderungsrate: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 So 30.01.2011
Autor: MathePower

Hallo Cremedelacreme,


[willkommenmr]


> Wenn ich f(x) = [mm]4/x^4[/mm] anleite, wieso kommt dann da 4x^-5
> raus?


Aufgrund eines Potenzgesetzes gilt:

[mm]\bruch{4}{x^{4}}=4*x^{-4}[/mm]

Die Ableitung erfolgte hier gemäß der Potenzregel


>  
> Kannst du bitte die zwischenschritte notieren, damit ich
> das nachvollziehen kann.
>  
> Vielen Dank für die Antwort.
>
> LG


Gruss
MathePower

Bezug
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