Münzspiel mit 2 Münzen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei ideale Münzen werden so lange geworfen, bis beide gleichzeitig "Zahl" zeigen. Die Zufallsgröße X bezeichnet die Anzahl der dafür notwenigen Würfe.
a) Geben die die WSK-Verteilung für X an!
b) Mit welcher WSK ist die Anzahl der Würfe maximal 2? |
Ich gehen davon aus wenn man a) hat kann man 6 ganz einfahc ausrechnen... aldergins weiß ich nciht was ich in a) machen muss, aufstellen kann.. das ist die einzige Aufgabe wo ich nciht weiter weiß:
Kleine Vermutung / Anfang: WSK dass beide Würfel das Gleiche Zeigen: 1/2 * 1/2 ..?
Danke im Voraus!
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Hallo Helmut,
seit wann liegt Aachen in Baden-Württemberg?
Deine Frage ist eine andere...
Ja, Aufgabenteil b) ist leicht zu erledigen, wenn man a) hat.
Und du liegst richtig mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von [mm] \tfrac{1}{4} [/mm] bei jedem Wurf.
So ist also die Wahrscheinlichkeit, "fertig" zu werden, im ersten Wurf [mm] \tfrac{1}{4}. [/mm] Dass man das Ziel genau im zweiten Wurf erreicht, geht ja nur, wenn man im ersten ein anderes Ergebnis hat, aber dann im zweiten "trifft". Die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] \blue{\tfrac{3}{4}}*\green{\tfrac{1}{4}}, \blue{\tfrac{3}{4}} [/mm] für den ersten Wurf, [mm] \green{\tfrac{1}{4}} [/mm] für den zweiten, insgesamt also [mm] \tfrac{3}{16}.
[/mm]
Damit hast Du den Anfang des Wegs für Aufgabe a), und eigentlich schon die Lösung für b).
Alles klar?
Grüße
reverend
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| Aufgabe | | okay! Danke ...und... |
...für die b) muss ich 1/4 + 3/16 rechnen? Also weil es ja heißt "höchstens" ?
..bei der a) also [mm] (p-1)^n [/mm] *p ?--> dasu folgt: Geoetrische Reihe!.. :)
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Nochmal hallo,
b) ja, a) nein.
> ..bei der a) also [mm](p-1)^n[/mm] *p ?--> dasu folgt: Geoetrische
> Reihe!.. :)
Aber fast...
[mm] (1-p)^{n-1}p
[/mm]
Weißt Du auch, warum?
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Do 21.05.2009 | | Autor: | DER-Helmut |
Ja weil man ja einen weniger (n-1) falsch hat und und den letzten dann halt richtig... ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 Do 21.05.2009 | | Autor: | reverend |
Genau.
Und (1-p), weil [mm] (p-1)\le0 [/mm] ist, das gibt dann spannende Ergebnisse, die man erst noch definieren muss.
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