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| Aufgabe | Sei f : [a,b] --> R
Wahr oder falsch?
Wenn f in [a,b] 2 mal diffbar ist und in x0 aus ]a,b[ ein Maximum besitzt, dann ist die zweite Ableitung an x0 <0 . |
Sorry, dass ich dass nicht im Formelsatz geschrieben habe, bin aber was unter Zeitdruck, schreibe morgen die KLausur. Die obige Aussage ist laut Musterlösung falsch, ich würde gerne die Begründung wisse, ich komm nämlich nicht drauf. Vielen Dank!
Stefan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo etienne,
um die Aussage zu widerlegen, genügt es ja, ein Gegenbsp zu finden.
Da hab ich spontan an ne Parabel gedacht.
Nimm mal [mm] f:[-1,1]\to\IR; x\mapsto -x^4
[/mm]
Dieses umgekippte Parabelstück ist sicherlich 2mal diffbar auf [-1;1]
und hat in [mm] x_0=0\in [/mm] (-1,1) ein Maximum, aber f''(0)=0
Sowas in der Art könnte das sein...
LG
schachuzipus
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