Nach alpha auflösen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo.
Habe hier aufgrund eines anderen Topics: https://vorhilfe.de/read?t=221090
die Frage, wie man eine Funktion
f(x)=c*tan(alpha)-d*1/cos²(alpha) nach alpha auflöst, oder sagen wir besser, da ich ja schon x und y gegeben habe, f(alpha)=......
also ich muss dort ja irgendwo ausklammern um an eine trigonometrische Funktion ranzukommen um dann mit ihrer Umkehrfunktion alpha bestimmen zu können.
Aber ich habe schon das meiste probiert, tan=sin/cos und cos²=1-sin² und sowas, aber irgendwie sehe ich da momentan (leider) keinen Weg, das ganze nach Alpha umzuformen.
Bin entweder zu blind momentan dafür oder aber meine Mittel reichen dazu nicht aus.
Wäre euch über eine rasche Antwort dankbar, weil ich da sehr interessiert bin, das ganze nach alpha aufzulösen.
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Cristina |
Hallo Kroni
So wie deine Funktion [mm]f(x)=c*tan(\alpha)-d*\bruch{1}{cos^2(\alpha)}[/mm] dasteht ist es genau gesehen eine konstante Funktion der Variable x, denn jedem x wird derselbe Funktionswert, nämlich [mm]c*tan(\alpha)-d*\bruch{1}{cos^2(\alpha)}[/mm] zugeordnet. Hast du folgendes gemeint?
[mm]f(x)=c*tan(x)-d*\bruch{1}{cos^2(x)}[/mm]
Oder sollte einer der Parameter d,c die Variable x sein? Ev. könntest du auch eine Funktion mit einer "normalen" goniometrischen Gleichung verwechselt haben.
Leider verstehe ich deine Frage momentan noch nicht ganz, aber ich bin sicher, du kannst klarstellen, wo genau dein Problem liegt.
Liebe Grüsse, Cristina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Kroni |
[mm] $y(x)=x\cdot{}tan(alpha)-0.5g\cdot{}\bruch{x^{2}}{v^{2}\cdot{}cos^{2}alpha}$ [/mm]
Das ist meine Funktion. ich habe den Punkt P(15;10) gegeben, und nun verlangt es die Aufgabe, den Winkel herauszubekommen.....
Also muss ich die Gleichung dann irgendwie nach alpha umstellen....
Nur ich weiß nicht wie...
Slaín
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Hallo Kroni,
> Hallo.
> Habe hier aufgrund eines anderen Topics:
> https://vorhilfe.de/read?t=221090
> die Frage, wie man eine Funktion
> f(x)=c*tan(alpha)-d*1/cos²(alpha) nach alpha auflöst, oder
> sagen wir besser, da ich ja schon x und y gegeben habe,
> f(alpha)=......
>
du meinst: $ [mm] y(x)=x\cdot{}\tan(\alpha)-0.5g\cdot{}\bruch{x^{2}}{v^{2}\cdot{}\cos^{2}\alpha} [/mm] $
In welchem Zusammenhang steht denn diese Funktion? Vielleicht ergibt sich daraus eine andere Darstellung?
Mir fällt sind nur noch die Beziehung [mm] \tan(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} [/mm] oder [mm] \sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1 [/mm] ein.
Aber ob das weiter hilft?
> also ich muss dort ja irgendwo ausklammern um an eine
> trigonometrische Funktion ranzukommen um dann mit ihrer
> Umkehrfunktion alpha bestimmen zu können.
> Aber ich habe schon das meiste probiert, tan=sin/cos und
> cos²=1-sin² und sowas, aber irgendwie sehe ich da momentan
> (leider) keinen Weg, das ganze nach Alpha umzuformen.
>
> Bin entweder zu blind momentan dafür oder aber meine Mittel
> reichen dazu nicht aus.
>
> Wäre euch über eine rasche Antwort dankbar, weil ich da
> sehr interessiert bin, das ganze nach [mm] \alpha [/mm] aufzulösen.
>
> Slaín,
>
> Kroni
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:52 Do 18.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Sry, hatte verpennt, bzw wollte antworten und dann war der STrom weg:
1/cos²=1+tan².
Mit der Umformung habe ich zweimal ein tan(alpha) dort drin und kann dann nach Alpha umformen.
Danke für eure Mühen!
Kroni
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