Negierung < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:06 Fr 04.11.2011 | | Autor: | Fantine |
Heyho..folgende Aufgaben:
1. Negieren sie umgangssprachlich:
Es gibt höchstens drei Absolventen, die nicht an mindestens vier Freibierparty teilgenommen haben.
Ist die Negierung richtig?
Es gibt mehr als drei Absolventen, die nicht an mindestens vier Freibierpartys teilgenommen haben.
bin mir da nicht so sicher?!
2. schreiben sie als prädikantenlogische Ausdrücke und negieren sie!!
A: Es gibt Montae mit Tagen, die sowohl sonnig als auch wolkig sind.
( E ist dieses ugederehte E für es gibt...) m einen Monate, M Menge der Moate, x ein Tag, S(x)=x: sonniger Tag, W(x)=x wolkiger Tag
E m [mm] \in [/mm] M x [mm] \in [/mm] m: S(x) [mm] \wedge [/mm] W(x)
dan niegieren:
Überstrich E (also Kein) m [mm] \in [/mm] M x [mm] \in [/mm] m: [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee \neg [/mm] B
?"?"
Danke für die Hilfe!!
ps. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:10 Fr 04.11.2011 | | Autor: | Fantine |
Hachja... Aufgabe 3 bitte auch nochmal kotrollieren:
Es gibt Monate mit nur sonnigen Tagen:
E m [mm] \in [/mm] M A (umgedrehtes A für alle) x [mm] \in [/mm] M: S(x)
Negation:
überstrich S (kei) m [mm] \in [/mm] M: E x [mm] \in [/mm] M : [mm] \neg [/mm] S(x)
Aber hie rbin ich mir total unsicher...
Wäre echt nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet =) Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Fr 04.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hachja... Aufgabe 3 bitte auch nochmal kotrollieren:
>
> Es gibt Monate mit nur sonnigen Tagen:
>
>
> E m [mm]\in[/mm] M A (umgedrehtes A für alle) x [mm]\in[/mm] M: S(x)
[mm] $\forall t\in M:t\in S\vee t\notin [/mm] W$
>
> Negation:
>
> überstrich S (kei) m [mm]\in[/mm] M: E x [mm]\in[/mm] M : [mm]\neg[/mm] S(x)
[mm] $\exists t\in M:t\notin S\vedge (t\in [/mm] W [mm] \vee [/mm] t in S)$
Mach dir das mal an einem Mengendiagramm klar.
>
>
> Aber hie rbin ich mir total unsicher...
>
> Wäre echt nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet =)
> Danke!
Eine kleine Bitte noch: Nutze bitte für die Quantoren unseren Formeleditor, du kannst aber auch auf unsere fertigen Formeln klicken, um die Quelltexte zu bekommen.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Fr 04.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Heyho..folgende Aufgaben:
>
> 1. Negieren sie umgangssprachlich:
>
> Es gibt höchstens drei Absolventen, die nicht an
> mindestens vier Freibierparty teilgenommen haben.
>
> Ist die Negierung richtig?
>
> Es gibt mehr als drei Absolventen, die nicht an mindestens
> vier Freibierpartys teilgenommen haben.
>
> bin mir da nicht so sicher?!
Du hast den Nebensatz nicht negiert.
Es gibt mehr als drei Absolventen, die an mehr als vier Freibierpartys teilgenommen haben.
Das ist korrekt, danke Tobias.
>
>
> 2. schreiben sie als prädikantenlogische Ausdrücke und
> negieren sie!!
>
>
> A: Es gibt Montae mit Tagen, die sowohl sonnig als auch
> wolkig sind.
>
> ( E ist dieses ugederehte E für es gibt...) m einen
> Monate, M Menge der Moate, x ein Tag, S(x)=x: sonniger Tag,
> W(x)=x wolkiger Tag
>
> E m [mm]\in[/mm] M x [mm]\in[/mm] m: S(x) [mm]\wedge[/mm] W(x)
[mm] \exists [/mm] schreibt man mit \exists
Ich würde das ein bisschen anders angehen.
Sei M die Menge der Monate, $ [mm] t\in [/mm] M $ die Tage und S die Eigenschaft Sonnig und W die Eigenschaft Wolkig. Also kann man für einen Sonnigen Tag schreiben: $ [mm] t\in [/mm] S$ bzw $ [mm] t\in [/mm] W$
Also:
$ [mm] \exists t\in [/mm] M [mm] \text{mit} t\in S\wedge t\in [/mm] W $
>
> dan niegieren:
>
>
> Überstrich E (also Kein) m [mm]\in[/mm] M x [mm]\in[/mm] m: [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee \neg[/mm]
> B
Was ist auf einmal A, was B.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Fr 04.11.2011 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
> > 1. Negieren sie umgangssprachlich:
> >
> > Es gibt höchstens drei Absolventen, die nicht an
> > mindestens vier Freibierparty teilgenommen haben.
> >
> > Ist die Negierung richtig?
> >
> > Es gibt mehr als drei Absolventen, die nicht an mindestens
> > vier Freibierpartys teilgenommen haben.
> >
> > bin mir da nicht so sicher?!
>
> Du hast den Nebensatz nicht negiert.
Womit Fantine völlig recht hat!
Sei für einen Absolventen x die Aussage A(x) definiert durch
A(x):="x hat nicht an mindestens vier Freibierpartys teilgenommen"
(übrigens eine komplizierte Umschreibung von
"x hat an weniger als vier Freibierpartys teilgenommen").
Der ursprüngliche Satz lautet:
"Es gibt höchstens drei Absolventen x mit A(x)."
Die korrekte Verneinung lautet:
"Es gibt mehr als drei Absolventen x mit A(x)."
A(x) ist hier also nicht zu verneinen.
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 Fr 04.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo zusammen,
>
> > > 1. Negieren sie umgangssprachlich:
> > >
> > > Es gibt höchstens drei Absolventen, die nicht an
> > > mindestens vier Freibierparty teilgenommen haben.
> > >
> > > Ist die Negierung richtig?
> > >
> > > Es gibt mehr als drei Absolventen, die nicht an mindestens
> > > vier Freibierpartys teilgenommen haben.
> > >
> > > bin mir da nicht so sicher?!
> >
> > Du hast den Nebensatz nicht negiert.
> Womit Fantine völlig recht hat!
>
> Sei für einen Absolventen x die Aussage A(x) definiert
> durch
> A(x):="x hat nicht an mindestens vier Freibierpartys
> teilgenommen"
> (übrigens eine komplizierte Umschreibung von
> "x hat an weniger als vier Freibierpartys teilgenommen").
>
> Der ursprüngliche Satz lautet:
> "Es gibt höchstens drei Absolventen x mit A(x)."
>
> Die korrekte Verneinung lautet:
> "Es gibt mehr als drei Absolventen x mit A(x)."
>
> A(x) ist hier also nicht zu verneinen.
Stimmt, danke für den Hinweis, ich verbessere es gleich.
>
> Viele Grüße
> Tobias
>
Marius
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