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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich möchte die Nullstelle ermitteln:
[mm] \bruch{2}{x}*ln(x)=0
[/mm]
Kann man hierbei das [mm] \bruch{2}{x} [/mm] schlicht auf die andere Seite bringen und hat dann x= 1 als Nullstelle? Oder verliert man so nicht eine Nullstelle? Oder darv man das in dem Fall nur, weil man weiß, dass [mm] \bruch{2}{x} [/mm] selbst keine Nullstelle hat?
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Hallo hybridkorn und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich möchte die Nullstelle ermitteln:
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> [mm]\bruch{2}{x}*ln(x)=0[/mm]
> Kann man hierbei das [mm]\bruch{2}{x}[/mm] schlicht auf die andere
> Seite bringen und hat dann x= 1 als Nullstelle? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Oder
> verliert man so nicht eine Nullstelle?
Nein, tut man nicht
> Oder darv man das in
> dem Fall nur, weil man weiß, dass [mm]\bruch{2}{x}[/mm] selbst keine
> Nullstelle hat?
genau, wenn du eine Gleichung mit einem Faktor multiplizierst, musst du sicherstellen, dass dieser [mm] \neq [/mm] 0 ist, da du ansonsten die Lösungsmenge veränderst.
Ein Produkt ist genau dann Null, wenn (mindestens) einer der Faktoren Null ist, der erste kann's nicht sein, bleibt [mm] \ln(x)=0\Rightarrow [/mm] x=1
Du hast also alles messerscharf richtig erkannt 
LG
schachuzipus
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