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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:11 Sa 28.07.2012 | | Autor: | Infoandi |
| Aufgabe | Ich brauche die Nullstellen dieser Funktion:
[mm] cos(\pi\wurzel{1-\bruch{x^{2}}{4}}) [/mm] |
Hallo,
[mm] cos(\pi\wurzel{1-\bruch{x^{2}}{4}}) [/mm] = 0
ich weiß nicht wie ich das cos() los werde. Hab irgendwas von arctan gelesen, aber was ergibt arctan von 0 ? Der Rest ist kein Problem bloss diese cos hält mich schon stunden auf.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:56 Sa 28.07.2012 | | Autor: | glie |
> Ich brauche die Nullstellen dieser Funktion:
> [mm]cos(\pi\wurzel{1-\bruch{x^{2}}{4}})[/mm]
> Hallo,
> [mm]cos(\pi\wurzel{1-\bruch{x^{2}}{4}})[/mm] = 0
> ich weiß nicht wie ich das cos() los werde. Hab irgendwas
> von arctan gelesen, aber was ergibt arctan von 0 ? Der Rest
> ist kein Problem bloss diese cos hält mich schon stunden
> auf.
Hallo,
also um in deiner Sprache zu bleiben, den cos() bekommst du mit der entsprechenden Umkehrfunktion los, das wäre dann der arccos !!
Du kannst ja mal deinen Taschenrechner befragen, was der zu arccos(0) sagt. Da wirst du entweder 90 herausbekommen (das sind dann 90° wenn du im Gradmaß rechnest) oder [mm] $\bruch{\pi}{2}$ [/mm] (wenn du im Bogenmaß rechnest).
So einfach ist es aber nicht, denn die Gleichung
$cos(z)=0$ hat unendlich viele Lösungen, nämlich
[mm] $z=\bruch{\pi}{2}+k*\pi$ [/mm] mit $k [mm] \in \IZ$
[/mm]
Das sollte dir hoffentlich klar sein. Schau dir einfach mal die ganz normale Kosinuskurve an.
Sooo, was heisst das Ganze jetzt für deine spezielle Gleichung?
Kommst du jetzt ein Stück weiter? Wenn nicht einfach wieder nachfragen.
Gruß glie
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