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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Di 13.06.2006 | | Autor: | jojooo |
| Aufgabe | Nullstelle finden von der Gleichung:
[mm] f(x)=2x^4-6x^3+8x [/mm] |
Ich schaffs nicht, also X1=0, x2 und x3 weiß i nicht.
Ich versuch: [mm] 0=x*(2x^3-6x^2+8)
[/mm]
also x1=0
nun führ ich eine neue Variable zBsp a = x2 ein:
[mm] 0=2a^2-6a+8 [/mm] / /2
[mm] 0=a^2-3a+4
[/mm]
mit der Lösung der kleinen Formel kommt nun immer die Wurzel auf einer Minuszahl.
:(
bitte um Hilfe!
Übrigens:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Di 13.06.2006 | | Autor: | Arkus |
Hallo
> Nullstelle finden von der Gleichung:
> [mm]f(x)=2x^4-6x^3+8x[/mm]
> Ich schaffs nicht, also X1=0, x2 und x3 weiß i nicht.
> Ich versuch: [mm]0=x*(2x^3-6x^2+8)[/mm]
>
> also x1=0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Bis hierhin alles top ;)
> nun führ ich eine neue Variable zBsp a = x2 ein:
>
> [mm]0=2a^2-6a+8[/mm] / /2
> [mm]0=a^2-3a+4[/mm]
>
> mit der Lösung der kleinen Formel kommt nun immer die
> Wurzel auf einer Minuszahl.
also sowas brauchst du hier gar nicht machen (und ist im Übrigen auch falsch) ;)
Versuch mal durch Probieren eine Nullstelle herauszufinden ;)
Tip: [mm] x_1=2
[/mm]
Mit der kannst du nun eine Polynomdivision durchführen :)
Und aus der entstandenen Funktion die restlichen Nullstellen bestimmen.
>
> :(
>
> bitte um Hilfe!
>
> Übrigens:
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
MfG Arkus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Di 13.06.2006 | | Autor: | jojooo |
Ich dachte, dass ich das mit der Variable immer dann machen kann, wenn es [mm] f(x)=ax^3+bx^2+c [/mm] heißt und die Division nur, wenn es
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] heißt...
also falsch gedacht!
Danke für deine Antwort!
vg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Di 13.06.2006 | | Autor: | Arkus |
> Ich dachte, dass ich das mit der Variable immer dann machen
> kann, wenn es [mm]f(x)=ax^3+bx^2+c[/mm] heißt und die Division nur,
> wenn es
> [mm]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm] heißt...
>
> also falsch gedacht!
> Danke für deine Antwort!
>
> vg
Als das mit der Variable nennt man Substitution und das kenne ich eigentlich bloß bei biquadratischen Gleichungen wie:
[mm] $f(x)=ax^4+bx^2+c$
[/mm]
Deine Substitution funktioniert ja nicht, da du das [mm] x^3 [/mm] nicht substituieren kannst, wenn du festlegst, dass [mm] x^2=a [/mm] ist.
Die Polynomdivision kommt noch viel öfters zum Einsatz ;)
MfG Arkus
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