Num.Integr. - Normalverteilung < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
ich möchte im Zuge meiner Diplomarbeit Wahrscheinlichkeiten (also Flächeninhalte an bestimmten Stellen der Dichte) der Normalverteilung/Standardnormalverteilung von Hand (erstmal grob von Hand, später auch genauer am Rechner) errechnen. Dazu muss ich numerisch Integrieren. Leider kann ich meinen Aufzeichnungen aus den Numerik-Vorlesungen nicht entnehmen (sind überwiegend Rechnungen vorhanden und keine Erklärungen) für welchen Algorithmus ich mich entscheiden soll, wenn das Ergebnis möglichst präzise sein soll.
Nun wäre es nett, wenn ihr mir Tipps geben könntet, wo ich erfahren kann, welche Art der Integration "die beste" ist. Wenn da zB mit meinen Vorgaben (möglichst präzise) nur eine wirklich in Frage kommt und die auch benannt wird, bitte ich darum auch eine kurze Begründung zu nennen, damit ich dies auch für mich nachvollziehen kann.
btw: Mir ist klar, dass die Werte der Standardnormalverteilung tabelliert sind und nicht nur von großen Mathematikprogrammen sondern auch teilweise von Taschenrechnern ausgegeben werden. Die Lösung "von Hand" ist trotzdem wichtig für mich!
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:40 Mi 05.10.2005 | | Autor: | felixs |
hallo
mein erster versuch waere mal richardson extrapolation angewendet auf zusammengesetzte trapezregel. auch bekannt (oder speziallfall?) der romberg quadraturformel. hat ein ganz nettes konvergenzverhalten, vielleicht gibts aber fuer dein problem geeignetere (deshalb mal als mitteilung)...
hth
--felix
> Dazu muss ich numerisch Integrieren. Leider kann ich meinen
> Aufzeichnungen aus den Numerik-Vorlesungen nicht entnehmen
> (sind überwiegend Rechnungen vorhanden und keine
> Erklärungen) für welchen Algorithmus ich mich entscheiden
> soll, wenn das Ergebnis möglichst präzise sein soll.
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Hallo,
als Dateianhang hab ich für die eindim. Normalverteilung was angehangen.
Auch für die 2-dim. Normalverteilung hab ich was gefunden (ich brauch das auch gerade!!).
Mich interessiert allerdings auch die 3-dim und die vierdim. Normalverteilung. Dazu stell ich aber jetzt eine neue Frage.
Hoffe, dir geholfen zu haben.
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Polynomy |
Hallo!
Mich interessiert auch die numerische Auswertung der Normalverteilung, aber der 3- und der 4-dim, evtl. auch der 5-dim. Normalverteilung.
Ich habe als Dateianhang Reduktionsregeln zur Vereinfachung, kenne mich aber leider nicht mit Romberg-Verfahren oder Simpson-Regel aus. Ich weiß nicht, wie man von - unendlich bis a numerisch integriert.
Falls jemand einen Algorithmus kennt, um diese mehrdim. Normalvert. zu berechnen, wär ich sehr froh, wenn er ihn mir mitteilen könnte.
Für den 3 dim. Fall hab ich 2 Möglichkeiten, ich weiß nicht, was numerisch einfacher ist.
Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Polynomy |
Hallo,
ich habe in der nag-Bibliothek Möglichkeiten gefunden, wie man das auswerten könnte, daher kann diese Frage hier als beantwortet abgehakt werden. Ich weiß leider nicht, wie ich das einstellen kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Do 06.10.2005 | | Autor: | dapacerman |
Danke an die beiden Helfer. Werde mir beides mal anschauen und ggf. nach mehr fragen 
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