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Numerische Lös. Wurf Luftwider: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Sa 28.07.2007
Autor: Phecda

hi ... Die DGL aus 4.1
http://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=735&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26q%3Dwurf%2Bmit%2Bluftwiderstand%26meta%3D
möchte ich numerisch mit einer schleife lösen: [mm] a(t)=-k/m*v^2(t) [/mm]

Ist folgende Iterationsschleife korrekt?
   i = 1
while
   a = [mm] -k/mv^2 [/mm]
   v = v + a*dt
   s = s + v*dt
   s[i] = s
  inc(i)
do

am anfang muss ich die startwerte berechnen.
  a0 = [mm] -k/m*v0^2 [/mm]
  v =  a*dt
und dann kommt oben die schleife

mein problem ist, dass ich dann wegen dem minus negative werte bekomme =\ soll man das - einfach weglassen?
Danke für eure hilfe ...
mfg phecda

        
Bezug
Numerische Lös. Wurf Luftwider: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:54 Sa 28.07.2007
Autor: Phecda

hi sry .. while & do hab ich jetzt vertauscht
Bezug
        
Bezug
Numerische Lös. Wurf Luftwider: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Sa 28.07.2007
Autor: rainerS

Hallo Phecda!

>  möchte ich numerisch mit einer schleife lösen:
> [mm]a(t)=-k/m*v^2(t)[/mm]
>  
> Ist folgende Iterationsschleife korrekt?
>     i = 1
>   while
>     a = [mm] -k/mv^2 [/mm]
>     v = v + a*dt
>     s = s + v*dt
>     s[i] = s
>    inc(i)
>   do
> am anfang muss ich die startwerte berechnen.
>    a0 = [mm]-k/m*v0^2[/mm]
>    v =  a*dt

[notok] [mm] v = v_0[/mm].

> und dann kommt oben die schleife

[ok]

Solange du dein dt nur klein genug machst, sollte das funktionieren.

[belehren]Dieses sogenannte Euler-Verfahren geht aber nicht in jedem Fall gut, zum Beispiel bei wild oszillierenden Funktionen, oder in der Nähe vom Extrema der Lösungskurve. Da braucht man raffiniertere Verfahren.

> mein problem ist, dass ich dann wegen dem minus negative
> werte bekomme =\ soll man das - einfach weglassen?

Auf keinen Fall! v negativ bedeutet, dass die Geschwindigkeit in die andere Richtung zeigt - eine wichtige physikalische Aussage.

In diesem Fall sollte es allerdings nicht vorkommen ;-)

Grüße
   Rainer

Bezug
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