Nur alle 4 Jahre Geburtstag < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahscheinlichkeit, dass von 800 Schülern einer Schule keiner, einer bzw. mehr als einer am 29.02. Geburtstag hat? |
Moin zusammen- schonmal vorab, in Sachen Mathe bin ich nicht grad der hellste ;)
für "keinen" hab ich bereits eine Lsg. gefunden: [mm] q=(1-P)^n= [/mm] (1-1/1461)^800= 0,578..
durch ein kleines rechenprogramm hab ich auch schon die werte für "einen" bzw. "mehr als einen" rausbekommen, allerdings habe ich keine Idee, wie man das auf "normale" Weise berechnet :S
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> durch ein kleines rechenprogramm hab ich auch schon die
> werte für "einen" bzw. "mehr als einen" rausbekommen
Was ist das denn für ein Rechenprogramm, wie funktioniert das, und was hast du da raus?
Für "einen" Schüler würde ich so vorgehen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler Nr. 1 als einziger am 29. Februar Geburtstag hat, ist
[mm] \bruch{1}{1461} [/mm] * [mm] \left( \bruch{1460}{1461} \right)^{799}
[/mm]
Da dieses Ereignis aber auch auf jeden anderen der 800 Schüler zutreffen kann, ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgend ein Schüler als einziger am 29. Februar Geburtstag hat
800 * [mm] \bruch{1}{1461} [/mm] * [mm] \left( \bruch{1460}{1461} \right)^{799} [/mm] = 0.3168
Und dass mehr als ein Schüler am 29. Februar Geburtstag hat, ist dann
1 - 0.5782 - 0.3168 = 0.105
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 So 17.03.2013 | | Autor: | yolomaster |
Das Programm nennt sich "math2008", allerdings handelt es sich dabei um eine leicht modifizierte Variante durch einen unserer Schüler... und mit dem "Algebra fx 2.0 plus" besitzen wir auch nicht gerade die modernsten GTR, aber er tut seine Sache mehr oder weniger.
Jedenfalls kann man mit dem Programm n und x eintragen und abschließend k>x, k=x oder k<X setzen, sodass ich auf diesselbe Werte wie du kam.
Also vielen Dank für die schnelle Rückantwort, jetzt erscheint mir auch einiges logischer!
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Do 04.04.2013 | | Autor: | Simo_90 |
| Aufgabe | | Geben Sie ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 95% die Anzahl der Personen aus Göttingen (121 500 Einwohner) liegt, die am 29.02. Geburtstag haben. |
Muss ich erst Die anzahl der Einwohner die am 29.02. Geburtstag hat berechnen?? Wie soll ich die Aufgabe anpacken???
Danke
|
|
|
| |
|
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Geben Sie ein Intervall an, in dem mit einer
> Wahrscheinlichkeit von etwa 95% die Anzahl der Personen aus
> Göttingen (121 500 Einwohner) liegt, die am 29.02.
> Geburtstag haben.
> Muss ich erst Die anzahl der Einwohner die am 29.02.
> Geburtstag hat berechnen?? Wie soll ich die Aufgabe
> anpacken???
Das ist eigentlich eine völlig andere Aufgabe als die aus dem Themenstart. Es geht darum, ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer binomialverteilten ZV zu berechnen. Da benötigst du auf jeden Fall zunächst die Wahrscheinlichkeit p, dass eine Person am 29.2. Geburtstag hat.
Hilft dir das vielleicht schon weiter?
Gruß, Diophant
|
|
|
|
