Oberfläche eines Torus < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei 0 < r < R und M R3 die Oberfläche des Torus mit Innenradius R - r und
Außenradius R + r.
a) Berechnen Sie den Flächeninhalt A =
integral (S dF) der Oberfläche S des Volltorus T,
indem Sie das Flächenelement dF mittels infinitesimaler Größen ausdrücken. |
Moin,
ich habe ein problem damit die Flächenelemente mit infinitesimaler Größen ausdrücken.
ich hoff ihr könnt mir da ein bisschen helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG salatteller
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich habe ein problem damit die Flächenelemente mit
> infinitesimaler Größen ausdrücken.
> ich hoff ihr könnt mir da ein bisschen helfen
Sicherlich können wir das. Aber so macht es überhaupt keinen Sinn. Wenn du nichts dazu schreibst, was du selbst schon versucht hast, wo sollen wir da anfangen zu erklären?
Ich gebe dir hier eine kleine Starthilfe: du musst die Torusfläche geeignet parametrisieren nach zwei Winkeln, bspw. [mm] \phi [/mm] und [mm] \tau. [/mm] In Abhängigkeit dieser beiden Winkel musst du den Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] aufstellen, mit ihm bekommst du das infinesimale Flächenelement dA zu:
[mm] dA=\left|\vec{n}\right|*d\phi*d\tau
[/mm]
Gruß, Diophant
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