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Orthogonale Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 So 04.11.2012
Autor: Fabian.Dust

Aufgabe
Man zeige, dass durch <f,g> := [mm] \integral_{a}^{b}{f''(x) g''(x) dx} [/mm] ein Skalarprodukt auf V = {f [mm] \in P_n [/mm] | f(a) = f(b) = 0 } definiert wird.

Hier habe ich Probleme die positive Definitheit zu zeigen...
Kann mir jemand weiterhelfen?

Grüße,
Fabian
        
Bezug
Orthogonale Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:50 Mo 05.11.2012
Autor: hippias

Beachte, dass [mm] $(f'')^{2}\geq [/mm] 0$ gilt.
Bezug
                
Bezug
Orthogonale Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Mo 05.11.2012
Autor: Fabian.Dust

Hey, danke für deine Antwort!

Aber warum gilt das?
Bezug
                        
Bezug
Orthogonale Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Mo 05.11.2012
Autor: tobit09

Hallo Fabian,

> Aber warum gilt das?

Weil alle Quadrate reeller Zahlen [mm] $\ge0$ [/mm] sind.

Viele Grüße
Tobias
Bezug
                                
Bezug
Orthogonale Polynome: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:13 Mo 05.11.2012
Autor: Fabian.Dust

Oh, Mist, das war dumm von mir.

Vielen Dank!
Bezug
                        
Bezug
Orthogonale Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Mo 05.11.2012
Autor: leduart

Hallo
quadrate von reellen Größen sind immer [mm] \ge [/mm] 0
Gruss leduart
Bezug
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