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Guten Morgen!
Ich schreib am freitag mathe und hab noch ein problem mit den Orthonormalmatrizen!
wenn es eine matrix A gibt und die dazugehörige diagonalmatrix D, dann soll ja gelten:
A x O x O transformiert = D
wie ich prinzipiel auf o komme ist klar, aber meine frage ist nun ob das immer geht?wenn ich bei einer 3x3 matrix nur einen eigenwert hab, dann hab ich auch nur einen eigenraum und einen eigenvektor oder?kann ich mit einen ev eine 3x3 matrix o erstellen?
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> Guten Morgen!
> Ich schreib am freitag mathe und hab noch ein problem mit
> den Orthonormalmatrizen!
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> wenn es eine matrix A gibt und die dazugehörige
> diagonalmatrix D, dann soll ja gelten:
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> A x O x O transformiert = D
Hallo,
[willkommnmr].
ich nehme mal an, daß Du im Eifer des Gefechtes einfach falsch getippt hast.
Es geht doch bei Deiner Frage darum, unter welchen Umständen eine Matrix [mm] A\in \IR^{nxn} [/mm] orthogonal diagonalisierbar ist, wann es also ein orthogonale Matrix O gibt so, daß die Matrix [mm] O^{T}AO [/mm] eine Diagonalmatrix ist.
Dies ist der Fall genau dann, wenn die Matrix A symmetrisch ist.
Gruß v. Angela
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