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| Aufgabe | | (x(t)+y(t))*dx(t)/dt = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hoffe ich verstoße hier gegen keine Regel und finde einen Tipp wie ich weiter mit meinen Problem umgehen kann. Ich mache ein Fernstudium und hatte bis jetzt keine großen Probleme mit der Mathematik. Mit der PDGL tu ich mich aber sehr schwer. Die Regeln kann ich nachvollziehen aber mit der Schreibweise wie (x(t)+y(t))*dx(t)/dt = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t) komme ich nicht klar. Wie kommt dieses Ergebnis zustande? Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ich einen Tipp bekommen könnte wie ich mit diesem Sachverhalt umgehen muss. Vielen Dank.
Chrissi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mo 22.06.2015 | | Autor: | fred97 |
> (x(t)+y(t))*dx(t)/dt = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo,
> ich hoffe ich verstoße hier gegen keine Regel und finde
> einen Tipp wie ich weiter mit meinen Problem umgehen kann.
> Ich mache ein Fernstudium und hatte bis jetzt keine großen
> Probleme mit der Mathematik. Mit der PDGL tu ich mich aber
> sehr schwer. Die Regeln kann ich nachvollziehen aber mit
> der Schreibweise wie (x(t)+y(t))*dx(t)/dt =
> (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t) komme ich nicht klar. Wie kommt
> dieses Ergebnis zustande? Ich wäre euch sehr dankbar, wenn
> ich einen Tipp bekommen könnte wie ich mit diesem
> Sachverhalt umgehen muss. Vielen Dank.
> Chrissi
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Die Gleichung
(x(t)+y(t))*dx(t)/dt = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t))
kannst Du auch so schreiben:
(x(t)+y(t))*x'(t) = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t))
Vielleicht erzählst Du mal, was gegeben und was gesucht ist. Ich vermute:
y und u sind gegeben und gesucht ist eine Funktion x, welche der Gleichung
(x(t)+y(t))*x'(t) = (x(t)+y(t))*(u(t)-y(t))
genügt.
FRED
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Hallo Fred, vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich erarbeite mir gerade die allgemeine Lösung partieller DGL erster Ordnung. Meine Aufgabenstellung ist eigentlich, die Suche nach einer Integralbasis. Die ursprüngliche Aufgabenstellung ist
[mm] (u(x,y,)-y)u_x(x,y)+yu_y(x,y)=x+y [/mm] mit [mm] y\not=0, x\not=-y
[/mm]
Das System der charakteristischen Gleichung lautet dann
dx(t)/dt = u(t)-y(t)
dy(t)/dt = y(t)
du(t)/dt = x(t)+y(t)
Jetzt soll ich die erste und zweite Gleichung mit x(t)+y(t) multiplizieren und das ergibt dann
(x(t)+x(t))*dx(t)/dt=(x(t)+y(t))*u(t)-y(t))
Wenn ich mir jetzt diese Aufschreibung genauer betrachte wird hier gar nicht gerechnet, sondern nur entsprechend der Vorgabe eingesetzt. Sehe ich das richtig?
Diese Schreibweise bringt mich noch um den Verstand!!
Kannst du mir ein gutes Buch empfehlen, welches mir den Zugang zur PDGL erleichtert? Vielen Dank.
Chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 24.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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