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Hallo ,
ich habe eine Frage zur Partialbruchzerlegung.
Und zwar : Wenn man jetzt eine Summe von linearen Teilintegralen hat , benutzt man die Methode des Koeffezientenvergleiches , ich habe heute ein Trainingsbuch für das Abitur auf Leistungskursniveau gekauft von STARK , und mir ist aufgefallen , dass die da auch den Koeffezientenvergleich durchführen , ich habe aber im Internet noch 2 andere Methoden gefunden , einmal die Einsatzmethode und einmal "Abdeckungs"-bzw. Grenzwertmethode.
In meinem normalen Mathebuch ist wieder die Rede vom Koeffezientenvergleich , aber ich muss sagen , dass ich die Einsetzmethode viel einfacher finde.
Kommt es jetzt auf das Integral an , ob man eine von den 3 Methoden benutzt , oder kann man sich das aussuchen ?
Ich würde gerne z.B nur die Einsetzmethode benutzen..
Danke schon im Voraus :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Sa 14.04.2012 | | Autor: | DM08 |
Hi, du bekommst bei der Abdeckmethode ein Problem, wenn der Nenner nicht in Linearfaktoren zerlegbar ist. Beispiel :
[mm] f(x)=\bruch{5x^2+5x}{(x-1)(x^2+2x+2}
[/mm]
Hier gilt :
[mm] f(x)=\bruch{A}{x-1}+\bruch{Bx+C}{x^2+2x+2}.
[/mm]
Für die erste Summe kannst du die Abdeckmethode benutzen, aber für die zweite nicht mehr, deshalb brauchst du auch den Koeffizientenvergleich.
Gruß
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Hallo , danke für die Antwort.
Und was ist mit der Einsetzmethode ?
Warum ist der Koeffizientenvergleich die gängigste Methode?
Kann ich auch nur mit der Einsetzmethode rechnen , egal welches unbestimmte Integral ich habe ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Sa 14.04.2012 | | Autor: | DM08 |
Hi,
ich denke nicht, dass du mit einer Methode für alle Aufgaben eine Lösung finden wirst, dafür ist die Mathematik zu vielseitig. Wirst du auch später merken, wenn die Funktionen "schwieriger" werden, etwa an der Uni.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Sa 14.04.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für deine Antworten ;)
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