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Partialbruchzerlegung allg.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:18 Do 13.12.2007
Autor: Teufel

Hallo, Leute!

Ich hätte mal eine Frage hierzu:

[]KLICK

Mir ist alles klar, bis auf den Fakt, dass man auch Zahlen für das x einsetzen kann, für die der Bruch gar nicht definiert ist!
Es funktioniert zwar und man könnte es genauso gut mit anderen Zahlen wie 2 und 3 machen um A und B zu bestimmen, da diese Umformung ja für alle x gelten muss. Aber wieso darf man dort auch in dem beispiel die 1 einsetzen, wenn keiner der Terme dafür definiert ist?

Müsste man in dem Beispiel nicht mit der Einschränkung [mm] x\not= \pm [/mm] 1 umformen?

Danke für Hilfe.

        
Bezug
Partialbruchzerlegung allg.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:49 Do 13.12.2007
Autor: leduart

Hallo
Natürlich hast du eigentlich recht, dass man schon beim ausmultipl. sagen müsste für [mm] x\ne1 [/mm] aber wenn man das Polynom erstmal hat, muss es ja für alle x richtig sein, also auch für x=1.
Du kannst es auch nicht als Polynom schreiben, sondern den Zähler weiter beibehalten, dann kann man wie dort gesagt, "stetig ergänzen"!
Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung allg.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:51 Do 13.12.2007
Autor: Teufel

Ok, danke dir!
Bezug
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