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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 So 18.06.2006 | | Autor: | SirTech |
| Aufgabe | Bestimmen sie das Integral = [mm] \integral_{0}^{\pi}{ sin(2t)*cos(t) dx}.
[/mm]
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Ich habe es mit partieller Integration versucht aber lande in einer Art Schleife. Jetzt gab man mir den Tipp:
"Nach dem 2. Male dürfte das auszurechnene Intergral wieder da stehen und du kannst die beiden Integrale voneinander abziehen."
Das Integral sieht dann bei mir so aus:
[mm] [sin(2t)*sin(t)]+[cos(2t)*cos(t)]-4*\integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt}
[/mm]
Die Grenzen sind immer von 0 bis [mm] \pi [/mm] nur weiß ich nicht wie man das bei den "Großen Klammern" schreiben soll.
Weiß einer vielleicht weiter oder kann mir einen Tipp geben ? Danke im Voraus -Patrick
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
$\integral_{0}^{\pi}{ sin(2t)*cos(t) dt=[sin(2t)*sin(t)]+[cos(2t)*cos(t)]-4*\integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt$
Dann rechne jetzt einfach mal $+4*\integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt$ auf beiden Seiten!
An die eckigen Klamern kommen natürlich noch die Grenzen dran, denn das sind ja Stammfunktionen, und das INtegral berechnet sich ja dann nach F(a)-F(b).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 So 18.06.2006 | | Autor: | SirTech |
Zuerst einmal vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Jedoch verstehe ich das nicht, denn dann habe ich:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt}+ 4*\integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt}=[sin(2t)*sin(t)]+[cos(2t)*cos(t)]
[/mm]
Das scheint mir nicht richtig zu sein, wenn doch, wie geht es dann bitte weiter?
Wäre für eine nähere Erläuterung sehr dankbar!
Selbstverständlich muss man sich auch hier wieder die Grenzen an die großen Klammern denken, da ich nicht weiß wie man sie schreibt.
So long -SirTech
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Mo 19.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sirtech:
nenn mal dein gesuchtes Integral X dann steht da links doch jetzt X+4X
na ja und wenn du 5X kennst findest du X sicher selbst.
Jetzt greifst du dir hoffentlich an den Kopf und rufst AUTSCH!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:22 Mo 19.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo,
> [mm][sin(2t)*sin(t)]+[cos(2t)*cos(t)]-4*\integral_{0}^{\pi}{sin(2t)*cos(t) dt}[/mm]
>
> Die Grenzen sind immer von 0 bis [mm]\pi[/mm] nur weiß ich nicht wie
> man das bei den "Großen Klammern" schreiben soll.
Z.B. so:
...]_{0}^{\pi}
also genauso wie beim Integralzeichen.
Das sieht dann so aus: [mm] $...]_0^{\pi}$
[/mm]
Schöne Grüße,
ardik
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