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Hi,
ich habe hier mal eine Aufgabe gerechnet mit partieller Integration. Ich bin mir nicht sicher ob ich mich nicht irgendwie vertan habe. Das Prinzip habe ich verstanden.
Auf dem Blatt das orange geschriebene ist einfach nur "zum test", dort habe ich die Stammfunktionen gesucht.
Wäre echt nett, wenn ihr mir sagen könntet ob das stimmt.
Danke
Grüße Thomas
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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Hallo Thomas,
na das ist ja mal ein großes Bildchen - nicht so schön zu lesen.
Der Ansatz ist genau richtig, die Stammfunktion von [mm] e^{-rx} [/mm] stimmt auch soweit,
aber zwei Fehler sind mir aufgefallen:
Zum einen hast du zwar richtig g(x):=a+bx gesetzt.
Dann ist aber g'(x)=b und nicht x !!
Zum anderen hast du vor das Integral das falsche Vorzeichen gemogelt:
[mm] \int{g(x)f'(x)dx}=g(x)f(x)\red{-}\int{g'(x)f(x)dx}
[/mm]
Dann verkürzt und vereinfacht sich die Rechnung auch beträchtlich,
weil du in dem "neuen" Integral neben dem [mm] -\frac{1}{r}e^{-rx} [/mm] nur noch
ne multiplikative Konstante b hast
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:21 Fr 06.07.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi schachuzipus,
vielen Dank fürs nachsehen! Das eine mal, bei dem ich das "falsche" Vorzeichen hingemogelt habe, hat den Grund, dass ich dort die (-1) ausgeklammert habe, was aber nicht geht, da ich dort weiter partiell integriere.
Ich habe das ganze jetzt noch 2 mal gerechnet und ich glaube nicht dass ich das richtig habe da ich jetzt [mm] r^3 [/mm] drin habe.
Danke Grüße Thomas
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Hi,
ich habe jetzt nochmal die Aufgabe gerechnet (2 mal) und habe nochmal drüber gesehen und finde keine Fehler, doch ich glaube nicht, dass sie stimmt!
Ich hab in Derive meine Integrationen und Ableitungen geprüft und komme immer auf die von mir "gedachte" Sammfunktion oder Integration.
Ich habe die Größe angepasst, für bessere Lesbarkeit!
Danke!
Grüße Thomas
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Fr 06.07.2007 | | Autor: | ThaddyW |
also die Stammfunktion ist schon mal
[e^(-r*x)]*[-a/r - b/r -b/(r²)]
eckigen Klammern bedeuten nix besonderes, nur zur einfacheren Verdeutlichung
dein Fehler ist, dass b nur eine Konstante ist, du musst gar kein zweites Mal partiell integrieren und die Ableitung von b ist somit nicht 1 sondern 0, wenn du eine konstante ableitest is die Ableitung 0, nach der ersten partiellen Integration, welche richtig ist, bist du eigentlich schon fertig, du musst nur noch die Stammfunktion richtig bilden
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Fr 06.07.2007 | | Autor: | KnockDown |
> also die Stammfunktion ist schon mal
> [e^(-r*x)]*[-a/r - b/r -b/(r²)]
>
> eckigen Klammern bedeuten nix besonderes, nur zur
> einfacheren Verdeutlichung
>
>
> dein Fehler ist, dass b nur eine Konstante ist, du musst
> gar kein zweites Mal partiell integrieren und die Ableitung
> von b ist somit nicht 1 sondern 0, wenn du eine konstante
> ableitest is die Ableitung 0, nach der ersten partiellen
> Integration, welche richtig ist, bist du eigentlich schon
> fertig, du musst nur noch die Stammfunktion richtig bilden
Hi, danke für die Antwort! Oh man ich bin doch zu blöd, warum hab ich das
nicht gesehen? Jetzt, da du es mir gesagt hast fällt es mir wie Schuppen
von den Augen!
Danke!
Ich rechne das jetzt nochmal!
Grüße
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