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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 18.02.2014 | | Autor: | magics |
| Aufgabe | | Hallo es geht um die Integration der vorgegebenen Aufgabe mit Hilfe der Partiellen Integration. |
Ich habe das alles schon 10 Mal gerechnet und finde meinen Fehler nicht. Ich habe die Aufgabe nochmal mit meinem Lösungsweg runtergeschrieben.
Die Lösung des Lehrbuchs ist direkt unten drunter. Ich versuche zu entschlüsseln, was sich hinter der geschweiften Klammer mit "Integral Nr 313" verbirgt.
Bild der Aufgabe hier in der DropBox:
https://www.dropbox.com/s/v3yfg2xgyrtv3a8/partIntegr.jpg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Di 18.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo es geht um die Integration der vorgegebenen Aufgabe
> mit Hilfe der Partiellen Integration.
> Ich habe das alles schon 10 Mal gerechnet und finde meinen
> Fehler nicht. Ich habe die Aufgabe nochmal mit meinem
> Lösungsweg runtergeschrieben.
>
> Die Lösung des Lehrbuchs ist direkt unten drunter. Ich
> versuche zu entschlüsseln, was sich hinter der
> geschweiften Klammer mit "Integral Nr 313" verbirgt.
>
> Bild der Aufgabe hier in der DropBox:
>
> https://www.dropbox.com/s/v3yfg2xgyrtv3a8/partIntegr.jpg
ich hab' das jetzt nicht durchgerechnet, aber irgendwie setzt Du doch da
manchmal Grenzen ein und manchmal nicht.
Es gilt aber
[mm] $\int_a^b [/mm] f(x) [mm] g'(x)dx=\red{\left[f(t)*g(t)\right]_{t=a}^{t=b}}-\int_a^b f'(x)g(x)dx=\red{(f(b)g(b)-f(a)g(a))}-\int_a^b [/mm] f'(x)g(x)dx$
Das rotmarkierte sehe ich - so(!) - in Deiner Rechnung nicht.
P.S. Ich weiß auch nicht, wie das rechtlich aussieht mit dem Abfotografieren
des Buchausschnitts - lieber abtippen und Datei schnell aus Dropbox löschen!
P.P.S. Bei [mm] $b=\infty\,$ [/mm] solltest Du formal besser mit
[mm] $\left[f(t)g(t)\right]_{t=a}^{t=\infty}=(\lim_{c \to \infty} [/mm] f(c)g(c))-f(0)g(0)$
arbeiten. (Schlag' nach, wann und warum man das so macht, ich mach' Dich
nur "formal" drauf aufmerksam!)
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Di 18.02.2014 | | Autor: | Marcel |
P.S.
Integral 313 wird wohl
[mm] $\int \lambda e^{-\lambda t}dt=\frac{-\lambda t -1}{\lambda^2}e^{-\lambda t}$
[/mm]
sein!
(Leite die rechte Seite - nach t - ab und hoffe, dass der Integrand
linkerhand rauskommt; bei mir passt das jedenfalls!)
(Du kannst das natürlich auch - straight forward - mit p.I. direkt rechnen.
Im Prinzip, sofern in Deiner Rechnung sonst kein Fehler vorhanden ist,
kannst Du Dich dafür an Deiner Rechnung orientieren - nur dann halt
"ganz ohne Grenzen" [unbestimmte Integration]).
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