Periheldrehung (Theo. Physik) < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Zentralpotenzial, das der Merkur auf Grund der Sonne spür, ist durch die Wirkung der anderen Planeten gestört, und man kann die Form des gesamten Potentials folgendermaßen approximieren:
V(r)= - [mm] \bruch{k}{r} [/mm] + [mm] \bruch{\beta}{r^2}
[/mm]
Dabei st due Störung, d.h. der zweite Term, klein gegenüber dem vorherschenden 1/r Potential durch die Gravitation der Sonne.
a) Zeigen sie zunächst, dass die Bahnkurven in diesem Potential in Polarkoordinaten (r, [mm] \phi) [/mm] auf die Form:
r = [mm] \bruch{a(1-\epsilon^2)}{1+ \epsilon cos(\alpha \phi)}
[/mm]
gebracht werden können. Für [mm] \alpha [/mm] = 1 sind dies Ellipsen, aber für [mm] \alpha \not= [/mm] 1 sind es präzedierende Ellipsen. [mm] (\epsilon [/mm] ist die Exzentrität dieser Ellipsen und ihre großenHalbachse ist [mm] \alpha)
[/mm]
b)
Man kann die Präzessionsbewegung dieser Ellipsen durch die Drehung ihres Perihels d.h. eines Umkehrpunktes der Bahn, beschreiben. Wie ist der Winkel [mm] \phi_{P}, [/mm] der solch einen Umkehrpunkt charakterisiert.
c)
Falls die Störung klein ist, so ist [mm] \alpha [/mm] ungefähr 1. Leiten Sie die Präzessionsgeschwindigkeit des Perihels näherungsweise her. Verwenden Sie dabei den Dimensionslosen Ausdruck [mm] \eta [/mm] = [mm] \bruch{\beta}{(ka)}, [/mm] der ein Maß für die Stäärke der Störung relativ zum vorherrschenden Gravitationspotential der Sonne darstellt. d.h. [mm] \eta [/mm] << 1 |
Wie löse ich Aufgabe c)
Ich habe keinen blassen schimmer wie ich das angehen soll, oder auf welche art ich das berechnen kann...
Hat da jemand Zeit mir da weiter zu helfen...
Danke schonmal....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Do 12.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du denn b) raus? dann musst du das nur nach [mm] \mu [/mm] entwickeln und quadratische und höhere Glieder weglassen. also nur 1. Ableitung berücksichtigen.
Gruss leduart
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