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Hallo!
Kann mir jemand helfen?? Bin am verzweifeln.
Und zwar soll ich die Periode der Funktion f(x)=2*(sin(4x+12)) berechnen und weiß nicht wie das geht. Hab schon in allen möglichen Büchern nachgeschlagen... kein Lösungsweg zu finden!
Kann mir es bitte jemand erklären und die Lösung verraten?
Danke,
liebe grüße, Kristina
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Fällt mir noch ein... die Extremalpunkte rechnet man wie bei einer normalen Funktion (ohne sin)? Liege ich da richtig??
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> Fällt mir noch ein... die Extremalpunkte rechnet man wie
> bei einer normalen Funktion (ohne sin)? Liege ich da
> richtig??
Hallo!
Ja, da liegst du richtig! Deine Funktion ist doch eine "normale" Funktion. Bei jeder Funktion kann man die Ableitung berechnen und dann auch die Extrempunkte und so weiter und so weiter. Das Prinzip ist eigentlich immer das Gleiche, jedenfalls egal ob da ein sin steht oder nicht.
Wobei du natürlich bei periodischen Funktionen unendlich viele Extrempunkte hast, beim Sinus werden da wohl unendlich viele Hoch- und unendlich viele Tiefpunkte rauskommen.
Viele Grüße
Bastiane
![[breakdance]](/images/smileys/breakdance.gif "[breakdance]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Mo 15.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo KristinaW!
> Kann mir jemand helfen?? Bin am verzweifeln.
> Und zwar soll ich die Periode der Funktion
> f(x)=2*(sin(4x+12)) berechnen und weiß nicht wie das geht.
> Hab schon in allen möglichen Büchern nachgeschlagen... kein
> Lösungsweg zu finden!
Allgemein gilt:
Die Funktion [mm] $f(x)=a*\sin(f*(x-d))+e$ [/mm] ist im Vergleich zu [mm] $\sin [/mm] x$
- um |d| Einheiten nach rechts (d>0) bzw. links (d<0) verschoben
- um den Faktor |1/f| in x-Richtung gestreckt (|f|<1) bzw. gestaucht (|f|>1)
- hat deswegen die Periode [mm] $2\pi*\bruch{1}{f}$
[/mm]
- an der y-Achse gespiegelt, falls f<0
- um den Faktor |a| in y-Richtung gestreckt (|a|>1) bzw. gestaucht (|a|<1)
- an der x-Achse gespiegelt, falls a<0
- um |e| Einheiten nach oben (e>0) bzw. nach unten (e<0) verschoben
Und, um es kurz zu machen:
Deine Funktion ist um 3 Einheiten nach links verschoben, hat die Periode [mm] $\bruch{2\pi}{4}=\bruch{\pi}{2}$ [/mm] und ist um den Faktor 2 in y-Richtung gestreckt.
Viele Grüße,
Marc
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Di 16.11.2004 | | Autor: | KristinaW |
Danke, ihr habt mir echt geholfen!
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