Polstelle bei gebrochenrat. F. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Sa 05.03.2005 | | Autor: | johnw |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe folgende frage im zusammenhang mit der funktion f(x)=(x-2)/(x+1)
die senkrechte asymptote ist ja x= -1,da nullstelle des nenners aber nicht des zählers, oder?
außerdem habe ich noch eine Frage und zwar bezüglich eines Vorzeigewechsels der polstelle.
was für werte setze ich ein, wenn ich folgendes berechne:
1.) x [mm] \to [/mm] -1, x>-1 ? also eine zahl die möglichst nah an x=-1 liegt wie -0,5 oder besser gleich eine richtig große wie 5?
und
2.) x [mm] \to [/mm] -1, x<-1 ?also eine zahl die möglichst nah an x=-1 liegt wie -1,5 oder eine richtig kleine wie z.B. -6?
mir ist des nicht so klar!
Danke!
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> f(x)=(x-2)/(x+1)
>
> die senkrechte asymptote ist ja x= -1,da nullstelle des
> nenners aber nicht des zählers, oder?
>
Ganz genau, eine Asymptote / Pol hast du immer dann, wenn der Nenner=0 ist.
> außerdem habe ich noch eine Frage und zwar bezüglich eines
> Vorzeigewechsels der polstelle.
> was für werte setze ich ein, wenn ich folgendes
> berechne:
>
> 1.) x [mm]\to[/mm] -1, x>-1 ? also eine zahl die möglichst nah an
> x=-1 liegt wie -0,5 oder besser gleich eine richtig große
> wie 5?
Für diese Funktion ist es eigentlich egal, da sie im Bereich von [mm] ($-\infty [/mm] , -1$) streng monoton wachsend ist. Aber prinzipiell ist dem nich immer so, und deshalb berechnet man den Grenzwert für [mm] \limes_{n\rightarrow -1^{+}}. [/mm] Also man sieht sich in einer ganz kleinen Umgebung von -1 um, steht's aber größer als -1. Daher sind meist werte ganz nahe an -1 (aber stets ein bisschen größer) z.B. wie -0,9 und -0,5 an.
Mfg,
Martin
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