Polynom 4. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]x^{4}+4*x^{3}+14*x^{2}+20*x+25[/mm] |
Hallo,
ich bin gerade auf diese Gleichung 4. Grades gestoßen, die die doppelte konjugiert komplexe Lösung
[mm] x_{1,2} [/mm] = -1 + 2i [mm] x_{3,4} [/mm] = -1 - 2i
hat. Hat mein Mathe-Programm geliefert. Nur wie komme ich da drauf?
Muss ich mich da durch einen Ferarri quälen, oder geht das auch irgendwie anders zu Fuß?
Danke für Antworten.
LG, Martinius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Mi 12.09.2007 | | Autor: | moody |
Hallo,
ich bin mir nicht mehr ganz sicher ob das auch für Funktionen 4. Grades geht, aber versuch es doch mal mit der Polynom Division.
Ansonsten würde ich dir noch das Stichwort: Substitution liefern.
Hoffe das hilft dir weiter.
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Sorry wollte den Status eig. auf nicht beantwortet aber angemessen reagiert setzen, aber das geht wohl nachträglich nicht mehr.
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Hallo Moody,
> ich bin mir nicht mehr ganz sicher ob das auch für
> Funktionen 4. Grades geht, aber versuch es doch mal mit der
> Polynom Division.
Eine Polynomdivision kann man nur vornehmen, wenn man schon eine Nullstelle hat. Ich frag ja danach, wie man auf eine Nullstelle kommen kann.
> Ansonsten würde ich dir noch das Stichwort: Substitution
> liefern.
Substitution funktioniert nur bei einer Gleichung wie z. B.
y = [mm] x^{4} [/mm] + [mm] ax^{2} [/mm] + b
, die hier aber nicht vorliegt.
LG, Martinius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Mi 12.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
vielleicht kann man f(x) als g(x)h(x) zerlegen.
Mit g(x)= [mm] ax^2+bx+c [/mm] und [mm] h(x)=dx^2+ex+f
[/mm]
Das könnte man ausmultiplizieren und nen Koeff-vergl. machen. Eventuell muß man sich noch nebenbedingungen schaffen.
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siehe Mitteilung. Nebenbedingungen könnte man sich über Pukte der Funktion, etc. erlangen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo pleaselook,
danke für deine Antwort! Da hätte ich auch selber draufkommen können.
Die Nebenbedingung bekommt man dadurch, dass es sich um eine doppelte Lösung handelt. D. h., man kann die Funktion ausdrücken durch
y = [mm] (ax^{2} [/mm] + bx [mm] +c)^{2}
[/mm]
Damit geht's. Nochmals dankeschön.
LG, Martinius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Mi 12.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
Ja genau. Wenn du die Lösungen nun nicht kennst, dann kannst du die NB über belibig viele Punkte nutzen. Denn bestimmen kannst du die ja alle. Denn dann hättest du ja 6 Unbekannte.
Dir auch noch angenehmen Abend.
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