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Bi.quadratische Gleichung:
Hab ich dies so richtig gemacht?? o.O
[mm] \{x|x^{4}-9x²+20=0\} [/mm] x²=y
y²-9y+20=0
[mm] y=3+\wurzel{9-20} [/mm] V [mm] y=3-\wurzel{9-20}
[/mm]
[mm] y=3+\wurzel{-11} [/mm] V [mm] y=3-\wurzel{-11}
[/mm]
- Leere Menge, da man keine Wurzel aus einer negativen zahl ziehen darf.
[mm] \{x|6x^{4} -5x²+1=0\}
[/mm]
y²-5y+1=0
[mm] y=\bruch{5}{2}+\wurzel{(\bruch{5}{2})²-1}
[/mm]
[mm] y=\bruch{5}{2}+\wurzel{\bruch{25}{4}-\bruch{4}{4}}
[/mm]
[mm] y=\bruch{5}{2}+ \wurzel{\bruch{21}{4}}
[/mm]
[mm] y=\bruch{\wurzel{21}}{\wurzel{4}}
[/mm]
[mm] y=\bruch{5}{2}+\bruch{\wurzel{21}}{2}
[/mm]
(....)
So richtig?
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Hallo
> Bi.quadratische Gleichung:
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> Hab ich dies so richtig gemacht?? o.O
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> [mm]{x|x^{4}-9x²+20=0}[/mm] x²=y
>
> y²-9y+20=0
Bis hier ist alles richtig!
>
> y= 3+ [mm]\wurzel{9-20}[/mm] V y= 3- [mm]\wurzel{9-20}[/mm]
>
> y= 3+ [mm]\wurzel{-11}[/mm] V y= 3- [mm]\wurzel{-11}[/mm]
Nein das stimmt nicht. Benutze die p-q Formel:
[mm] x_{01}= -\bruch{p}{2} \pm \wurzel{ (\bruch{p}{2} )² -p}
[/mm]
>
> - Leere Menge, da man keine Wurzel aus einer negativen zahl
> ziehen darf.
>
>
> [mm]{x|6x^{4} -5x²+1=0}[/mm]
>
> y²-5y+1=0
Die Gleichung lautet: [mm] 6x^{4}-5x²+1=0 [/mm] y=x² [mm] \gdw [/mm] 6y²-5y+1=0  Ok? Damit du die pq formel anwendest musst du durch 6 teilen
> [mm]y=\bruch{5}{2}+\wurzel{(\bruch{5}{2})²-1}[/mm]
>
> [mm]y=\bruch{5}{2}+\wurzel{\bruch{25}{4}-\bruch{4}{4}}[/mm]
>
> y= [mm]\bruch{5}{2}+ \wurzel{\bruch{21}{4}}[/mm]
>
> y= [mm]\bruch{\wurzel{21}}{\wurzel{4}}[/mm]
>
> y= [mm]\bruch{5}{2}[/mm] + [mm]\bruch{\wurzel{21}}{2}[/mm]
>
> (....)
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> So richtig?
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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