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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 So 17.08.2008 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich glaube, dass ich jetzt weiß , wie man mit Potenzen rechnen muss.Um auch wirklich sicher zu sein, wollte ich fragen, ob man meine ergebnisse kontrollieren könnte, damit ich es auch wirklich richtig verstanden habe.könnte mir da bitte jemand helfen?
Aufg.:
1)
[mm] \bruch{(ab)^{-2}}{x^{2}y^{-1}} [/mm] * [mm] \bruch{(xy)^{2}}{a^{3}b}
[/mm]
[mm] =\bruch{a^{-2}*b^{-2}*x^{2}*y^{2}}{x^{2}*y^{-1}*a^{3}*b}
[/mm]
[mm] =\bruch{b^{-1}*y^{1}}{a^{1}}
[/mm]
2)
[mm] \bruch{(ax)^{-2}}{(by)^{3}} [/mm] * [mm] \bruch{(abx)^{2}}{y^{-3}} [/mm]
[mm] =\bruch{a^{-2}*x^{-2}*a^{2}*b^{2}*x^{2}}{b^{3}*y^{3}*y^{-3}} [/mm]
[mm] =\bruch{a*x}{y*b^{1}}
[/mm]
lg zitrone
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> Hallo,
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> ich glaube, dass ich jetzt weiß , wie man mit Potenzen
> rechnen muss.Um auch wirklich sicher zu sein, wollte ich
> fragen, ob man meine ergebnisse kontrollieren könnte, damit
> ich es auch wirklich richtig verstanden habe.könnte mir da
> bitte jemand helfen?
>
> Aufg.:
> 1)
> [mm]\bruch{(ab)^{-2}}{x^{2}y^{-1}}[/mm] * [mm]\bruch{(xy)^{2}}{a^{3}b}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{a^{-2}*b^{-2}*x^{2}*y^{2}}{x^{2}*y^{-1}*a^{3}*b}[/mm]
Hallo,
bis hierher ist's gut.
Jetzt sortieren wir mal:
[mm] ...=\bruch{a^{-2}*b^{-2}*x^{2}*y^{2}}{a^{3}*b*x^{2}*y^{-1}}
[/mm]
Nun kannst Du verwenden, daß [mm] \bruch{r^p}{r^q}=r^{p-q} [/mm] ist, Damit erhältst Du
[mm] ...=a^{...}b^{...}x^{...}y^{...},
[/mm]
und der Übersichtlichkeit halber kannst Du dann alles was mit neg. Hochzeahlen ist, unter den Bruch bringen - dann allerdings mit positiver Hochzahl.
>
> [mm]=\bruch{b^{-1}*y^{1}}{a^{1}}[/mm]
>
> 2)
> [mm]\bruch{(ax)^{-2}}{(by)^{3}}[/mm] * [mm]\bruch{(abx)^{2}}{y^{-3}}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{a^{-2}*x^{-2}*a^{2}*b^{2}*x^{2}}{b^{3}*y^{3}*y^{-3}}[/mm]
Bis hierher ist's richtig.
Es ist doch [mm] r^p*r^q=r^{p+q},
[/mm]
also ist z.B. [mm] c^{-4}*c^{4}=c^0, [/mm] und [mm] c^0=1 [/mm] - und nicht etwa c.
Gruß v. Angela
>
> [mm]=\bruch{a*x}{y*b^{1}}[/mm]
>
> lg zitrone
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