Primitiv rekursive Definition < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:28 Mo 24.11.2014 | | Autor: | Ute11 |
| Aufgabe | Aufgabe 2 Zeigen Sie, dass die folgenden Funktionen primitiv rekursiv im Sinne
von Def. PF 1 sind:
a.) m: [mm] \IN^{2}\to \IN; [/mm] m(x,y)= x*y
Ist aus einer Mathevorlesung... scheint aber zur Informatik zu gehören? |
Ist aus einer Mathevorlesung... scheint aber zur Informatik zu gehören?
In der Vorlesung wurden folgende Ausgangsfunktionen definiert:
Funktion mit konstanten Funktionswert
Nachfolgerfunktion
Auswahlfunktion
Als Konstruktionsprozesse die simultane Einsetzung und die primitive Rekursion...
Leider verstehe ich davon recht wenig... Vor der Aufgabe wurde an einem Beispiel die Addition rekursiv definiert...dies hilft mir allerdings nicht weiter...
Also mal zu meinen Ansätzen...:
Bisher war die Multiplikation folgendermaßen definiert:
1. m(x,0):=0
2. m(x,y+1):=a(m(x,y),x)
wobei a=Addition und m= Multiplikation
mein Ansatz wäre nun für 1. m(x,0)=0 = [mm] C^{0}_{0} [/mm] Also die Funktion mit dem konstanten Funktionswert 0
für 2. wäre der m(x,y)= h(m(x,y),x) weil man aus [mm] \IN^{2}\ [/mm] auf [mm] \IN [/mm] kommen muss...= aber das macht alles keinen Sinn... wie mache ich denn jetzt weiter?
Vielleicht füge ich nochmal die Schritte der Definition der Addition aus dem Beispiel hier hinzu...
Also die Addition war definiert als:
1. a(x,0):=x
2. a(x,y+1):= n(a(x,y))
Dann wurde gesagt, das wir folgendens mit g: [mm] \IN\to\IN [/mm] und h: [mm] \IN^{3} \to \IN [/mm] finden müssen wenn wir die Addition prim.-rek. definieren möchten
1. a(x,0):=g(x)
2. a(x,y+1):=h(a(x,y),x,y) (das habe ich oben für die Multiplikation versucht... aber ich verstehe hier schon nicht, warum ich h brauche und wieso ich das so aufschreibe)
Dann wählen die [mm] g(x)=U^{1}_{1}(x) [/mm] (Auswahlfunktion)
und für h(x,y,z) = [mm] n(U^{1}_{3}(x,y,z)) [/mm] Woher kommt auf einmal z? und wie komme ich überhaupt darauf?
Dann kommen die zu dem Schluss:
1. [mm] a(x,0):=g(x)=U^{1}_{1}(x)
[/mm]
2. a(x,y+1):=h(a(x,y),x,y)= [mm] n(U^{1}_{3}(a(x,y),x,y))
[/mm]
HILFE...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 27.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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