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Hallo Zusammen,
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine Wertetabelle aus der ich eine Funktion machen sollte.
Hier ist die Tabelle
t in min T in °C
0 20
30 110
45 125
60 132,5
75 136,8
90 137,9
105 141,7
Ich habe diese Punkte in ein Koordinatensystem gezeichnet und bin dann darauf gekommen, dass es eine Logarithmusfunktion sein muss.
ich habe mir mal 2 wertepaare rausgenommen und diese in die funktion f(x) = a * ln(x+b) eingesetzt.
Nun komm ich auf eine Gleichung die so lautet:
132,5 = [mm] \bruch{110 * ln(60+b)}{ln(30+b)}
[/mm]
Jetzt meine Frage:
1. Ist mein Ansatz soweit richtig, oder würdet ihr diese Sache anders angehen?
2. Wie kann ich jetzt meine Gleichung weiter Auflösen, damit ich auf b komme?
Ich bin mir nicht sicher, ob ich in diesem Forum richtig bin.
Danke für eure Hilfe schon einmal im Voraus!
Grüße Kai
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 09.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Ich habe nun nicht großartig weiter mit deiner Methode gespielt, weil ich anfangs beim Einsetzen relativ unsinne Werte herausbekommen habe.
Aber ohnehin ist mein wohl größtes Problem der Wert f(0)=20
ln(0) ist soweit ich mich entsinnen kann, nicht definiert; damit wäre diese Bedingung gar nicht erfüllt bzw die Gleichung falsch :/
Spontan fällt mir persönlich, wenn ihr gerade "sowas" in der Schule macht, eine e- Funktion dazu ein.
Sie müsste auf jeden fall die Form [mm] f(x)=20*e^{a*x+k} [/mm] oder [mm] f(x)=e^{a*x+k} [/mm] + 19 oder dergleichen haben, damit gilt:
f(0)=20
Ich weiß aber nun auch nicht, wie sehr sehr gering hier das a in der Gleichung werden sollte, damit dir die e- Funktion nicht schneller ins Unendliche entwischt, als du schauen kannst :D
Vllt kann ja jemand was dazu sagen, wenn du "deinen Ansatz beibehalten würdest" mit einer additiven Konstante von +20?
Würde die Gleichung trotz ln(0) ein Ergebnis liefern?
Und zu deiner Frage wie du auf das b kommen kannst:
Durch einfaches Einsetzen von Werten in die Funktion, wie du es schon gemacht hast :)
Einfach nach b umformen.
Dabei sei evtl zu erwähnen, dass du mit der e- Funktion den ln "kaputt machst"; die e- Funktion ist für ln so etwas wie arccos für cos, wenn du verstehst, was ich meine :D
Hoffe ich konnte dir ein wenig weiter helfen, lasse die Frage aber trotzdem mal noch offen
Ciao, Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Di 11.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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