Problem bei Extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 So 10.10.2004 | | Autor: | Toto17 |
Hallo,
ich beschäftige mich nun schon den ganzen Nachmittag mit einer sehr komplexen Extremwertaufgabe.
Es wäre sehr nett, wenn ihr mir einen kleinen Lösungsansatz geben könntet, damit ich weiterkomme.
Aufgabe: Aus einem 36cm langen Darht soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden.
Wie lang sind die Kanten zu wählen, damit die Säule maximales Volumen hat?
Mein bisheriger Lösungsansatz war lediglich: Nebenbedingung: U=6x(axb) (Umfang der gesamten Säule)
Zielfunktion: V=a x b x c=36cm (Volumen der Säule)
Vielen dank für jede Hilfe!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 So 10.10.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Toto17
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich denke, du solltest dir und uns zuerst einmal klar machen, was denn überhaupt eine quadratische Säule ist, und was ein Kantenmodell aus Draht ist.
Ich denke, eine quadratische Säule ist eine Säule, die ein Quadrat zur Grundfläche hat.
Das Drahtmodell stellt einfach jede Kante der Säule, sie ist ein Quader, dar.
Wenn die Seite der Grundfläche (Quadrat) den Wert $s$ hat, und die Höhe $h$, dann gibt sich doch ganz einfach für die Länge aller Kanten:
$8s+4h$
...und das muss 36 cm lang.
Somit würde ich als Nebenbedingung setzen:
$8s+4h=36$
Das Volumen rechnet sich wohl, wenn sich meine Grundkenntnisse nicht im Stich lassen, so:
[mm] $V=s^{2}*h$
[/mm]
Ich denke, jetzt kannst du den Nachmittag erfolgreich verlängern.
Falls du trotz meiner Tipps nicht weiter kommst, dann meldest du dich einfach wieder! 
Mit lieben Grüssen
Pual
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 So 10.10.2004 | | Autor: | Toto17 |
Vielen dank Paul du hast mir echt geholfen jetzt kann ich endlich die Aufgabe beenden. Ich finde dieses Forum
hat echt ein e dickes Lob verdient!!!!
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